高端精品高中数学一轮专题-复数单元测试卷（A卷基础篇）试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-复数单元测试卷（A卷基础篇）试卷，共3页。试卷主要包含了已知a∈R，若a﹣1+，已知a为实数，若复数z＝，复数i，已知，已知复数z＝x+yi，下面是关于复数z的四个命题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共8小题）
1．已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
2．已知a为实数，若复数z＝（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数，则复数z的虚部为（ ）
A．1B．2iC．±1D．2
3．计算1+i+i2+i3+…+i89的值为（ ）
A．1B．iC．﹣iD．1+i
4．复数i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．若z＝1+i，则|z2﹣2z|＝（ ）
A．0B．1C．D．2
6．若（1+i）＝1﹣i，则z＝（ ）
A．1﹣iB．1+iC．﹣iD．i
7．已知（5，﹣1），（3，2），对应的复数为z，则（ ）
A．5﹣iB．3+2iC．﹣2+3iD．﹣2﹣3i
8．已知i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（ ）
A．[﹣1，1]B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）D．（1，+∞）
第Ⅱ卷（非选择题）
二．多选题（共4小题）
9．已知复数z＝x+yi（x，y∈R），则（ ）
A．z2≥0B．z的虚部是yi
C．若z＝1+2i，则x＝1，y＝2D．
10．下面是关于复数z的四个命题：其中的真命题为（ ）
A．|z|＝2B．z2＝2i
C．z的共轭复数为1+iD．z的虚部为﹣1
11．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ）
A．若复数z∈R，则
B．若复数z满足z2∈R，则z∈R
C．若复数z满足，则z∈R
D．若复数z1，z2满足z1z2∈R，则
12．若复数z满足（z+2）i＝3+4i（i为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）
A．z的虚部为3B．
C．z的共轭复数为2+3iD．z是第三象限的点
三．填空题（共4小题）
13．复数 ．
14．复数对应的点在第 象限，复数z的实部是 ．
15．已知x、y∈R，i为虚数单位，且（x﹣2）+yi＝﹣1+i，则x+y＝ ．
16．已知i为虚数单位，复数z满足（1+i）z＝1﹣i，则z的共轭复数为 ．
四．解答题（共5小题）
17．计算：
（1）（1+3i）+（﹣2+i）+（2﹣3i）；
（2）（2﹣i）﹣（﹣1+5i）+（3+4i）；
（3）（a+bi）﹣（3a﹣4bi）+5i（a，b∈R）．
18．已知复数z＝（2+i）m2﹣3m（1+i）﹣2（1﹣i）．当实数m取什么值时，复数z是：
（Ⅰ）虚数；
（Ⅱ）纯虚数；
（Ⅲ）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．
19．已知：复数z＝（1+i）2，其中i为虚数单位．
（1）求z及|z|；
（2）若z2+a，求实数a，b的值．
20．已知复数z＝（m2﹣m）+（m+3）i（m∈R）在复平面内对应点Z．
（Ⅰ）若m＝2，求z；
（Ⅱ）若点Z在直线y＝x上，求m的值．
21．已知复数z＝1+mi（m∈R，i为虚数单位），且（1﹣i）z为实数．
（1）求复数z；
（2）设复数z1＝x+yi（x，y∈R）满足，求|z1|的最小值．
题号
一
二
三
四
总分
得分
评卷人
得 分