高端精品高中数学一轮专题-数系的扩充和复数的概念1试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-数系的扩充和复数的概念1试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数系的扩充和复数的概念A组 基础题一、选择题1.设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z等于(　　)A.－i  B.i  C.－1  D.12.设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a－bi为纯虚数”的(　　)A.充分不必要条件   B.必要不充分条件C.充要条件   D.即不充分也不必要条件3.若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B等于(　　)A.{－1}  B.{1}  C.{1，－1}  D.∅4.已知复数z＝a2－(2－b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是(　　)A.，1  B.，5C.±，5  D.±，15.以－＋2i的虚部为实部，以i＋2i2的实部为虚部的新复数是(　　)A.2－2i   B.－＋iC.2＋i   D.＋i6.若(x＋y)i＝x－1(x，y∈R)，则2x＋y的值为(　　)A.   B.2C.0   D.17.如果z＝m(m＋1)＋(m2－1)i为纯虚数，则实数m的值为(　　)A.1   B.0C.－1   D.－1或1二、填空题8.若实数x，y满足(1＋i)x＋(1－i)y＝2，则xy的值是        .9.若复数m－3＋(m2－9)i≥0，则实数m的值为        .10.已知M＝{2，m2－2m＋(m2＋m－2)i}，N＝{－1,2,4i}，若M∪N＝N，则实数m的值为        .11.设i为虚数单位，若关于x的方程x2－(2＋i)x＋1＋mi＝0(m∈R)有一实根为n，则m＝        .三、解答题12.当实数m为何值时，复数z＝(m2＋m－6)i＋是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？ B组 能力提升一、选择题1.若sin 2θ－1＋i(cos θ＋1)是纯虚数，则θ的值为(　　)A.2kπ－(k∈Z)   B.2kπ＋(k∈Z)C.2kπ±(k∈Z)   D.π＋(k∈Z)2．已知关于x的方程x2＋(m＋2i)x＋2＋2i＝0(m∈R)有实根n，且z＝m＋ni，则复数z＝(　　)A．3＋i B．3－iC．－3－i D．－3＋i3．(多选题)下列命题正确的是(　　)A．1＋i2＝0B．若a，b∈R，且a>b，则a＋i>b＋iC．若x2＋y2＝0，则x＝y＝0D．两个虚数不能比较大小二、填空题4.已知z1＝－4a＋1＋(2a2＋3a)i，z2＝2a＋(a2＋a)i，其中a∈R，若z1＞z2，则a的取值集合为        .5.在给出的下列几个命题中，正确命题的个数为        .①若x是实数，则x可能不是复数；②若z是虚数，则z不是实数；③一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；④－1没有平方根.6．(一题两空)定义运算＝ad－bc，如果(x＋y)＋(x＋3)i＝，则实数x＝________，y＝________.三、解答题7．已知复数z1＝4－m2＋(m－2)i，z2＝λ＋2sin θ＋(cos θ－2)i(其中i是虚数单位，m，λ，θ∈R)．(1)若z1为纯虚数，求实数m的值；(2)若z1＝z2，求实数λ的取值范围．8.已知复数z1＝m＋(4－m2)i，z2＝2cos θ＋(λ＋3sin θ)i，λ，m∈R，，z1＝z2，求λ的取值范围.9.已知关于m的一元二次方程m2＋m＋2mi－xy＋(x＋y)i＝0(x，y∈R).当方程有实根时，试确定点(x，y)所形成的轨迹.