高端精品高中数学一轮专题-复数的三角表示式1试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-复数的三角表示式1试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
复数的三角表示式课后作业A组 基础题一、选择题1．若复数z＝(a＋i)2的辐角主值是，则实数a的值是(　　)A．1 B．－1C．－ D．－2．设π<θ<，则复数的辐角主值为(　　)A．2π－3θ B．3θ－2πC．3θ D．3θ－π3．设复数2－i和3－i的辐角主值分别为α，β，则α＋β等于(　　)A．135° B．315°C．675° D．585°4．复数z满足，复数z的辐角为30°，复数z的模为(　　)A．1 B．－1C．－ D．－5．复数sin 50°－isin 140°的辐角的主值是(　　)A．150°　　　　　 B．40°C．－40° D．320°6．若复数cos θ＋isin θ和sin θ＋icos θ相等，则θ的值为(　　)A．   B．或C．2kπ＋(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z)7．(多选)复数z＝3＋i化为三角形式正确的是(　　)A．z＝2(cos＋isin)B．z＝2(cos－isin)C．z＝2(cosπ＋isin)D．z＝2(cosπ＋isin)二、填空题8．复数的代数形式是       .9．已知复数z满足z－2iz＝3－2ai(a∈R)，且<argz<π，则a的取值范围为        .10．已知z＝cos＋isin，则arg z2＝________.三、解答题11．下列复数是不是三角形式？如果不是，把它们表示成三角形式．(1)；            (2)sin＋icos.12．已知复数z满足等式＝，且argz＝，求z. B组 能力提升一、选择题1．若复数z＝(a＋i)2的辐角的主值是，则实数a的值是(　　)A．1 B．－1C．－ D．－2．设π＜θ＜，则复数的辐角的主值为(　　)A．2π－3θ B．3θ－2πC．3θ D．3θ－π二、填空题3．已知复数z的模为2，实部为，则复数z的代数形式和三角形式为         ．三、解答题4．把下列复数转化为三角形式．(1)－1；(2)2i.5．设O为复平面的原点，A、B为单位圆上两点，A、B所对应的复数分别为z1、z2，z1、z2的辐角的主值分别为α、β.若△AOB的重心G对应的复数为＋i，求tan(α＋β)．6．已知复数z1＝cosθ－isinθ，z2＝sinθ－icosθ，当θ∈[0,2π)，求arg(z1－z2)的值．