高端精品高中数学一轮专题-平均速率、导数概念、切线1(带答案)试卷
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这是一份高端精品高中数学一轮专题-平均速率、导数概念、切线1(带答案)试卷,共5页。试卷主要包含了平均速率,导数的概念,导数的计算等内容,欢迎下载使用。
导数的概念及意义考点一 平均速率【例1】.函数在[0,π]上的平均变化率为( )A.1 B.2 C.π D.【答案】C【解析】平均变化率为.故选:C【一隅三反】1.如果函数在区间上的平均变化率为,则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】根据平均变化率的定义,可知故选2.函数在到之间的平均变化率为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】,所以.故选:B3.函数在到之间的平均变化率为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】当时,;当时,;所以函数在到之间的平均变化率为.故选:C.考点二 导数的概念【例2】(1)设为可导函数,且满足条件,则曲线在点处的切线的斜率为( )A.10 B.3 C.6 D.8(2).在高台跳水运动中时运动员相对于水面的高度(单位:)是,则高台跳水运动中运动员在时的瞬时速度是( )A. B. C.13.1 D.3.3 【答案】(1)A(2)B【解析】因为,所以,即,因此曲线在点处的切线的斜率为.故选:A.(2)由,得,当时,,所以高台跳水运动中运动员在时的瞬时速度,故选:B【一隅三反】1.一个物体的位移s关于时间t的运动方程为s=1-t+t2,其中s的单位是:m,t的单位是:s,那么物体在t=3 s时的瞬时速度是A.5 m/s B.6 m/s C.7 m/s D.8 m/s【答案】A【解析】由题意,位移关于时间的运动方程为,则,当时,,故选A.2.已知函数f(x)在x=x0处的导数为12,则( )A.-4 B.4 C.-36 D.36【答案】A【解析】根据题意,函数在处的导数为12,
则;故选:A.3.已知函数,则( )A.1 B.-1 C. D.【答案】B【解析】,,,∴.故选:B4.若,则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】根据题意,,故选:A.考点三 导数的计算【例3】设点P是函数图象上的任意一点,点P处切线的倾斜角为,则角的取值范围是( )A. B.C. D.【答案】B【解析】,,,,,.点P是曲线上的任意一点,点P处切线的倾斜角为,.,.故选:B.【一隅三反】1.函数的图象在点处的切线的倾斜角为,则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得,所以切线斜率,所以.故选:B.2.已知函数,则函数的图象在点处的切线斜率为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】∵,∴,∴,解得,∴,因此,函数的图象在点处的切线斜率为故选C3.已知函数,则函数的图象在点处的切线斜率为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】∵,∴,∴,解得,∴,因此,函数的图象在点处的切线斜率为故选C
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