高端精品高中数学一轮专题-导数的四则运算法则1试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-导数的四则运算法则1试卷，共3页。
导数的四则运算法则[A级　基础巩固]1．若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)等于(　　)A．－1　　　　　　　　　　 B．－2C．2   D．02．函数y＝的导数是(　　)A.   B.C.   D.3．曲线f(x)＝xln x在点x＝1处的切线方程为(　　)A．y＝2x＋2   B．y＝2x－2C．y＝x－1   D．y＝x＋14．设曲线y＝ax－ln (x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y＝2x，则a＝(　　)A．0   B．1C．2   D．35．已知直线y＝3x＋1与曲线y＝ax3＋3相切，则a的值为(　　)A．1   B．±1C．－1   D．－26．曲线y＝x3－x＋3在点(1,3)处的切线方程为________．7．已知曲线y1＝2－与y2＝x3－x2＋2x在x＝x0处切线的斜率的乘积为3，则x0＝________.8．已知函数f(x)＝f′cos x＋sin x，则f的值为________．9．求下列函数的导数：(1)y＝－ln x；(2)y＝(x2＋1)(x－1)；(3)y＝；(4)y＝.10．偶函数f(x)＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e的图象过点P(0,1)，且在x＝1处的切线方程为y＝x－2，求f(x)的解析式．[B级　综合运用]11．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋ln x，则f′(e)＝(　　)A．e－1   B．－1C．－e－1   D．－e12．若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)＞0的解集为(　　)A．(0，＋∞)   B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)   D．(－1,0)13．曲线y＝在点(1,1)处的切线为l，则l上的点到圆x2＋y2＋4x＋3＝0上的点的最近距离是________．14．已知曲线f(x)＝x3＋ax＋b在点P(2，－6)处的切线方程是13x－y－32＝0.(1)求a，b的值；(2)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线l：y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．[C级　拓展探究]15．设fn(x)＝x＋x2＋…＋xn－1，x≥0，n∈N，n≥2.(1)求fn′(2)；(2)证明：fn(x)在内有且仅有一个零点(记为an)，且0＜an－＜.