选择性必修 第二册4.2 等差数列课文配套课件ppt

人教A版高中数学选择性必修第二册

4.2.2《等差数列的前n项和》第1课时

同步练习

一．选择题

1.设等差数列的前n项和为，若，则（    ）

A．20 B．35 C．45 D．63

，

3.记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（    ）

A．1              B．2               C．4            D．8

4.等差数列的前n项和记为，若的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（    ）

A． B． C． D．

5.在等差数列{an}和{bn}中，a1=25，b1=75，a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项的和为（    ）

A．10000           B．8000           C．9000              D．11000

二．填空题

4.   若数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n＋1，则数列{an}的通项公式an＝________

三、解答题

1.根据下列各题中的条件，求相应等差数列的前项和：

（1），，；

（2），，．

2.已知等差数列满足，.

（1）求公差；

（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，求使得最小的的值．

3.已知数列的前项和为，，.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）从下面两个条件中选一个，求数列的前项的和.

①；②.

同步练习 答案

一、选择题

1. D
2. C
3. C
4. D
5. A
6. B
7. B
8. B
9. B
10.          AB

二、填空题

1.5

2.

3.35

4.

三、解答题

1. （1）（2）

【答案解析】：该题目考察了：等差数列前n项和公式

（1）.

（2）.

2.（1）（2）（3）

【答案解析】：该题目考察了：等差数列前n项和的最值

（1）

（2），解得，

所以．

（3）

由二次函数的性质得当时，使得最小.

3.【答案解析】：该题目考察了：等差数列的综合问题

（1）解：因为，

所以，①；，②；

② ①得，③

所以，④

④③得，所以数列是等差数列.

（2）解：由，当时

解得，又，

所以等差数列的公差，

所以.

若选①

在数列的前项中，奇数项有项，构成首项，公差为的等差数列，

偶数项有项，构成首项为，公差为的等差数列，

所以.

若选②

因为为偶数时，

所以数列的前项中，奇数项有项，偶数项均为零，

所以.