数学人教A版 (2019)4.2 等差数列图片课件ppt

人教A版高中数学选择性必修第二册

4.2.2《等差数列的前n项和》第2课时

同步练习

一．选择题

1.设等差数列的前n项和为，若，，则（    ）

A．28   B．32     C．16  D．24

2.在等差数列中，，其前n项和为，若，则（    ）

A．-4040   B．-2020    C．2020 D．4040

5.已知等差数列的前项和为，，公差，．若取得最大值，则的值为（    ）

A．6或7         B．7或8        C．8或9        D．9或10

6．在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的数学命题：“九百九十六斤绵，分给八子做盘缠，次第每人多十七，要将第七数来言.”题意是：把996斤绵分给8个儿子做盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第7个儿子分到的绵是（    ）

A．167斤 B．184斤 C．191斤 D．201斤

8.已知等差数列的通项公式为，则（    ）

A．24   B．25      C．26   D．27

9.已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Sn′，如果 (n∈N*)，则的值是（    ）

A． B． C． D．

二．填空题

1.等差数列共项，其中奇数项和为319，偶数项和为290，则_______.

2.数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若Sn＝(n＋1)2＋λ，则λ的值是________.

3．设等差数列的前n项和为，且，则当n＝__________时，最大．

4.现有200根相同的钢管，把它们堆成正三角形垛，要使剩余的钢管数尽可能少，那么剩余钢管的根数为       。

三、解答题

1.在等差数列{an}中：

（1）已知，求；

（2）已知，求n.

2.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＝－7，S3＝－15.

（1）求{an}的通项公式；

（2）求Sn，并求Sn的最小值.

同步练习 答案

一、选择题

1. B

【答案解析】：该题目考察了：等差数列中的片段和问题

可得，，，成等差数列，

∴，解得.

∴ 2，6，10，成等差数列，

可得，解得.

2. C

【答案解析】：该题目考察了：[A1]等差数列前n项和与n的比值问题

设等差数列的前项和为，则，

所以是等差数列．因为，

所以的公差为，又，

所以是以为首项，为公差的等差数列，

所以，所以

3. B
4. D

5.B

【答案解析】：该题目考察了：等差数列前n项和的最值

在等差数列中，所以，所以，即，又等差数列中，公差，所以等差数列是单调递减数列，

所以，所以等差数列的前项和为取得最大值，则的值为7或8.

6.A

7.ABD

8.B

【答案解析】：该题目考察了：等差数列绝对值求和问题

因为，所以当时，，当时，；

因此

.

9.C

【答案解析】：该题目考察了：等差数列前n项和与通项公式的关系

由等差数列前n项和的性质，且，

可得＝＝＝.

二、填空题

1.29

2.-1

3.1008

【答案解析】：该题目考察了：等差数列前n项和的最值

∵，

∴，，

∴，，

∴，，

∴当n＝1008时，最大．

4.10

三、解答题

1. （1）S10＝210（2）n＝20

2.（1）an＝2n－9；（2）Sn＝ (n－4)2－16；－16.

【答案解析】：该题目考察了：等差数列前n项和的最值

（1）设数列{an}的公差为d，由题意得a1＝－7，

3a1＋3d＝－15. 所以d＝2.

所以{an}的通项公式为an＝2n－9.

（2）由（1）得n2－8n＝(n－4)2－16.

所以当n＝4时，Sn取得最小值，最小值为－16.

[A1]如果有答案和解析，如图：

答案，宋体，加粗，红色，3号字体，加粗。

答案解析：宋体，3号字体，加粗。