高端精品高中数学一轮专题-基本不等式及其应用1试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-基本不等式及其应用1试卷，共3页。试卷主要包含了基础练——练手感熟练度，综合练——练思维敏锐度，自选练——练高考区分度等内容，欢迎下载使用。
基本不等式一、基础练——练手感熟练度1．设a>0，则a＋的最小值为(　　)A．2　　　　　　　 B．2C．4  D．52．设x为实数，则“x<0”是“x＋≤－2”的(　　)A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件3．在下列各函数中，最小值等于2的函数是(　　)A．y＝x＋B．y＝sin x＋C．y＝D．y＝ex＋－24．(多选)若正数a，b满足a＋b＝1，则下列说法正确的是(　　)A．ab有最大值   B.＋有最小值C.＋有最小值4  D．a2＋b2有最小值5．用一段长8 cm的铁丝围成一个矩形模型，则这个模型面积的最大值为(　　)A．9 cm2  B．16 cm2C．4 cm2  D．5 cm26．若x>1，则x＋的最小值为________．二、综合练——练思维敏锐度1．若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是(　　)A．[0,2]  B．[－2,0]C．[－2，＋∞)  D．(－∞，－2]2．若a>0，b>0，a＋b＝ab，则a＋b的最小值为(　　)A．2  B．4C．6  D．83．已知a>0，b>0，并且，，成等差数列，则a＋9b的最小值为(　　)A．16  B．9C．5  D．44．已知正数x，y满足x2＋2xy－3＝0，则2x＋y的最小值是(　　)A．1  B．3C．6  D．125．若log4(3a＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是(　　)A．7＋2  B．6＋2C．7＋4  D．6＋46．已知向量a＝(3，－2)，b＝(x，y－1)，且a∥b，若x，y均为正数，则＋的最小值是(　　)A.   B.C．8  D．247．已知△ABC的面积为1，内切圆半径也为1，若△ABC的三边分别为a，b，c，则＋的最小值为(　　)A．2  B．2＋C．4  D．2＋28．正数a，b满足＋＝1，若不等式a＋b≥－x2＋4x＋18－m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．[3，＋∞)  B．(－∞，3]C．(－∞，6]  D．[6，＋∞)9．实数x，y满足|x＋y|＋|x－y|＝2，若z＝4ax＋by(a>0，b>0)的最大值为1，则＋有(　　)A．最大值9  B．最大值18C．最小值9  D．最小值1810．已知a>0，b>0，若直线(a－1)x＋2y－1＝0与直线x＋by＝0互相垂直，则ab的最大值是________．11．若关于x的不等式x＋≥5在x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数a的最小值为________．12．已知函数f(x)＝(a∈R)，若对于任意的x∈N*，f(x)≥3恒成立，则a的取值范围是__________．13．(1)当x＜时，求函数y＝x＋的最大值；(2)设0＜x＜2，求函数y＝的最大值．14．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．三、自选练——练高考区分度1．已知函数f(x)＝loga(x＋4)－1(a＞0且a≠1)的图象恒过定点A，若直线＋＝－2(m＞0，n＞0)也经过点A，则3m＋n的最小值为(　　)A．16  B．8C．12  D．142．若实数x，y满足x2y2＋x2＋y2＝8，则x2＋y2的取值范围为(　　)A．[4,8]  B．[8，＋∞)C．[2,8]  D．[2,4]3.某县一中计划把一块边长为20米的等边△ABC的边角地开辟为植物新品种实验基地，图中DE需要把基地分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．(1)设AD＝x(x≥10)，ED＝y，使用x表示y的函数关系式；(2)如果ED是灌溉输水管道的位置，为了节约，ED的位置应该在哪里？求出最小值．