高端精品高中数学一轮专题-《等式与不等式》单元测试卷试卷

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《等式与不等式》单元测试卷考试时间：120分钟     满分：150注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷 选择题部分（共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（    ）A． B．C． D．2．已知集合，，则=（    ）A． B． C． D．3．已知“x>2”是“<1”的（    ）条件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要4．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．5．若，则下列不等式一定成立的是（    ）A． B． C． D．6．已知实数､满足，有结论：①存在，，使得取到最大值；②存在，，使得取到最小值；正确的判断是（    ）A．①成立，②成立 B．①不成立，②不成立C．①成立，②不成立 D．①不成立，②成立7．已知正实数，，满足，，则的最大值为（    ）A． B． C． D．8．已知函数满足，且，则与的大小关系为（    ）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知，，且，则可能取的值有（    ）A．9 B．10 C．11 D．1210．已知，则下列各式一定成立的是（    ）A． B．C． D．（）11．已知函数，若对于区间上的任意两个不相等的实数，，都有，则实数的取值范围可以是（     ）A． B． C． D．12．当，时，下列不等式中恒成立的有（    ）A． B． C． D．第II卷 非选择题部分（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知b克盐水中含有克盐，若给盐水加热，蒸发了克水后盐水更咸了，请将这一事实表示为一个不等式：______.14．若正数x，y满足，则的最小值是__________．15．设，给出下列四个结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的序号是______.16．已知函数，若时，，则的最大值是___________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．某种商品在近30天内每件的销售价格P(元)和时间t(天)的函数关系为：P＝ (t∈N*)设该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系为Q＝40－t(0<t≤30，t∈N*)，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大是第几天？18．已知函数．（Ⅰ）解不等式：；（Ⅱ）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．19．已知a，b为正实数，且满足．证明：（1）；（2）20．已知二次函数的最小值为3，且.（1）求的解析式；（2）若的图像恒在直线的上方，求实数的取值范围.21．某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍惜水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）（1）写单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？22．已知函数.（1）当时，求函数的零点；（2）当时，函数在上为减函数，求实数的取值范围；（3）当时，是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.