2021-2022学年北师大版七年级上册数学期末练习试卷 （含答案）

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2021-2022学年北师大新版七年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．有理数5，﹣2，0，﹣4中最小的一个数是（　　）A．5 B．﹣2 C．0 D．﹣42．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（　　）A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×1083．如图，几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．4．以下问题，不适合采用全面调查方式的是（　　）A．调查全班同学对商丘“京雄商”高铁的了解程度 B．“冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测 C．为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计 D．了解梁园区全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度5．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（　　）A．2 B．0 C．﹣1 D．16．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（　　）A． B． C． D．7．为了解某班50名同学对电视节目的喜爱情况进行全面调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：新闻，B：体育，C：动画，D：娱乐，E：戏曲，则下列说法错误的是（　　）A．喜爱新闻节目的有4人 B．喜爱体育节目的占全班同学的10% C．喜爱娱乐节目的有18人 D．喜爱戏曲节目的占全班同学的6%8．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形对角线一共有（　　）A．18条 B．14条 C．20条 D．27条9．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史．某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案．三种方案哪种降价最多（　　）方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%．A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定10．α，β都是钝角，有四名同学分别计算（α+β），却得到了四个不同的结果，分别为26°，50°，72°，90°，老师判作业时发现其中有正确的结果，那么计算正确的结果是（　　）A．26° B．50° C．72° D．90°二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 　   　．12．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为　   　．13．为了了解某校初三学生在体育测试中报名球类的情况，随机调查了40名学生的报名情况，得到如下数据．项目排球篮球足球人数101515根据此信息，估计该校480名初三学生报名足球的学生人数约为　   　人．14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为　   　，最少为　   　．15．计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图是一个计算程序：当输入的数据为﹣1时，输出的结果是 　   　．三．解答题（共8小题，满分55分）16．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．17．（8分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．18．（8分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（3）；（4）＝2﹣．19．（7分）某校七、八、九年级共有1000名学生．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．（1）将图①的条形统计图补充完整．（2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为　   　°．（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比＝×100%）．请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据．20．（4分）如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形ABCD的四个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）在图（1）中，先在边AB上画点E，使AE＝2BE，再过点E画直线EF，使EF平分矩形ABCD的面积；（2）在图（2）中，先画△BCD的高CG，再在边AB上画点H，使BH＝DH．21．（10分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？22．列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地，经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．23．（10分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数是 　   　．（2）数轴上存在点P到点A、点B的距离之和为8，则x＝　   　．（3）若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合，则点P与数 　   　表示的点重合（用含x代数式表示）；（4）若点P从A点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t，在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得点P到点A距离等于点P到点B距离的2倍，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，而2＜4，∴﹣2＞﹣4，∴﹣4＜﹣2＜0＜5，∴有理数5，﹣2，0，﹣4中最小的一个数是﹣4．故选：D．2．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．故选：C．3．解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左．故选：A．4．解：A、了解全班同学对商丘“京雄商”高铁的了解程度适合采用全面调查方式，故不符合题意；B、冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测适合采用全面调查方式，故不符合题意；C、为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计适合采用全面调查方式，故不符合题意；D、了解梁园区全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度不适合采用全面调查方式，故符合题意，故选：D．5．解：∵﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，∴，解得，∴m﹣n＝2，故选：A．6．解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．7．解：A．新闻的人数为50×8%＝4（人），因此选项A不符合题意；B．喜爱体育的占调查人数的×100%＝20%，因此选项B符合题意；C．喜欢娱乐的有50×36%＝18（人），因此选项C不符合题意；D．喜爱戏曲节目的占全班同学的×100%＝6%，因此选项D不符合题意；故选：B．8．解：∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，∴多边形的边数为6+3＝9，∴这个多边形是九边形．∴该多边形对角线一共有：＝27（条）．故选：D．9．解：方案一：m﹣（1﹣10%）（1﹣30%）m＝m﹣63%m＝37%m，方案二：m﹣（1﹣20%）（1﹣15%）m＝m﹣68%m＝32%m，方案三：m﹣（1﹣20%）（1﹣20%）m＝m﹣64%m＝36%m，∵m＞0，∴37%m＞36%m＞32%m，∴方案一降价最多，故选：A．10．解：∵α、β都是钝角，∴90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，∴180°＜α+β＜360°，∴30°＜（α+β）＜60°，∴计算正确的结果是50°．故选：B．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．故答案为：向北走100米．12．解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：估计该校480名初三学生报名足球的学生人数约为480×＝180（人），故答案为：180．14．解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个，所以最多有6+2+1＝9个小正方体，最少有4+2+1＝7个小正方体，故答案为：9，7．15．解：将x＝﹣1代入计算程序得：[（﹣1+1.5）÷0.5]×（﹣2）＝﹣2＞﹣120，将x＝﹣2代入计算程序得：[（﹣2+1.5）÷0.5]×（﹣2）＝2＞﹣120，将x＝2代入计算程序得：[（2+1.5）÷0.5]×（﹣2）＝﹣14＞﹣120，将x＝﹣14代入计算程序得：[（﹣14+1.5）÷0.5]×（﹣2）＝50＞﹣120，将x＝50代入计算程序得：[（50+1.5）÷0.5]×（﹣2）＝﹣206＜﹣120，故答案为：﹣206．三．解答题（共8小题，满分55分）16．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．17．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2＝﹣m2﹣3m﹣6，当m＝﹣4时，原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6＝﹣16+12﹣6＝﹣10．18．解：（1）3x+7＝32﹣2x，3x+2x＝32﹣7，5x＝25，x＝5； （2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8； （3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），9x+15＝4x﹣2，9x﹣4x＝﹣2﹣15，5x＝﹣17，x＝﹣3.4； （4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，28y＝14，y＝．19．解：（1）八年级人数：1000×25%＝250（人），七年级人数：1000﹣250﹣350＝400（人），补全条形统计图如图所示：（2）360°×＝144°．故答案为：144；（3）七年级：男生400×60%＝240（人），女生400×（1﹣60%）＝160（人），八年级：男生250×50%＝125（人），女生250×（1﹣50%）＝125（人），九年级：男生350×60%＝210（人），女生350×（1﹣60%）＝140（人），用条形统计图表示如下：20．解：（1）如图，直线EF即为所求．（2）如图，线段CG，点H即为所求21．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）（1200+1600）÷20＝140（秒）．设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70，符合题意．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90，符合题意．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．22．解：（1）设甲速度为x千米/小时，则乙速度为（x+30）千米/小时由题意可列方程：4x＝x+30解得：x＝10所以，甲速度为10千米/时； （2）由（1）可知，甲速度为10千米/小时，乙速度为10+30＝40千米/小时，设乙出发后t小时甲乙相距6千米，则甲出发（t+3）小时，相遇前：甲比乙多行驶6千米，可列方程10（t+3）﹣40t＝6，解得：t＝0.8，相遇后：乙比甲多行驶6千米，可列方程40t﹣10（t+3）＝6，解得t＝1.2，综上所述，乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米；（3）设丙的速度为a千米/小时，丙与甲同时出发，所以丙行驶小时，乙行驶了﹣3＝（小时）．根据题意可列方程a+×40＝60，解得：a＝10，所以丙的速度为10千米/小时，经过小时，丙行驶×10＝36（千米），甲行驶×10＝36（千米），所以两人相距36+36﹣60＝12（千米）．23．解：（1）若点P到点A、点B的距离相等，则P为AB的中点，BP＝PA．依题意得3﹣x＝x﹣（﹣1），解得x＝1．故点P对应的数是1．故答案为：1；（2）由AB＝4，若存在点P到点A、点B的距离之和为8，P不可能在线段AB上，只能在A点左侧，或B点右侧．①P在点A左侧，PA＝﹣1﹣x，PB＝3﹣x，依题意得（﹣1﹣x）+（3﹣x）＝8，解得  x＝﹣3；②P在点B右侧，PA＝x﹣（﹣1）＝x+1，PB＝x﹣3，依题意得（x+1）+（x﹣3）＝8，解得x＝5．故P点对应的数是﹣3或5．故答案为：﹣3或5；（3）（﹣1+3）÷2＝1，若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合，则点P与数1×2﹣x＝2﹣x表示的点重合．故答案为：2﹣x；（4）①P在线段AB上，依题意有PA＝2t，PB＝4﹣2t，依题意有2t＝2（4﹣2t），解得 t＝；②P在点B右边时，依题意有2t＝2（2t﹣4），解得t＝4．故t的值为或4.