2020-2021学年2.3.1圆的标准方程教案设计

这是一份2020-2021学年2.3.1圆的标准方程教案设计，共21页。PPT课件主要包含了复习引入，讲授新课，求方程的一般步骤，圆的标准方程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
两点间的距离公式是什么？
点B(x2，y2)到A(x1，y1)的距离为
具有什么性质的点的轨迹称为圆？圆的定义？
在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？
已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？
圆的标准方程的两个基本要素：圆心坐标和半径.
(x－a)2＋(y－b)2＝r2.
圆的方程形式有什么特点？ 当圆心在原点时，圆的方程是什么？
例1.写出下列各圆的方程：(1) 圆心在原点，半径是3； (2) 经过点P(5, 1)，圆心在点C(8, －3).
例2.已知两点P1(4, 9)和P2(6, 3)，求以P1P2为直径的圆的方程，试判断点M(6, 9)、N(3，3)、Q(5, 3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？
点M(x0, y0)在圆x2＋y2＝r2内的条件是什么？在圆外呢？
例3.△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5, 1)，B(7, －3)，C(2, －8)，求它的外接圆的方程.
例4.已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2,－2 )，圆心C在直线l: x－y＋1＝0上，求圆心为C的圆的标准方程.
3. 已知：一个圆的直径端点是A(x1, y1)、 B(x2, y2)，证明：圆的方程是 (x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)=0．
1. P.120第1题、P.121第4题；
2. 求下列条件所决定的圆的方程：(1) 圆心为 C(3, －5)，并且与直线 x－7y＋2＝0相切；(2) 过点A(3, 2)，圆心在直线y＝2x上，　 且与直线y＝2x＋5相切．
1. 圆的方程的推导步骤：建系设点→写条件→列方程→化简→说明
2. 圆的方程的特点：点(a, b)、r分别表示圆心坐标和圆的半径；
3. 求圆的方程的两种方法：(1)定义法；(2)待定系数法:确定a，b，r.