高中数学人教版新课标B必修22.3.2圆的一般方程教学设计

这是一份高中数学人教版新课标B必修22.3.2圆的一般方程教学设计，共17页。PPT课件主要包含了圆和圆的位置关系，教学过程，复习提问，知识导入，例题选讲，课堂练习，思维拓展，证明过程，谢谢指导，圆和圆的五种位置关系等内容，欢迎下载使用。
两圆相交，相切的概念及两圆相切的性质和判定。
两圆的圆心距、半径与两圆位置之间的关系。
设两圆的半径为Ｒ和ｒ，圆心距为ｄ
例１ 求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线．
例２ 如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm， 求（1）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？ （2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？
分析：分两种情况讨论， 一、当两圆外切时， 二、当两圆内切时。
依据：两圆相切，连心线必过切点。
例２ 如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP =8cm，求（1）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P 的半径是多少？（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆 ⊙P的半径是多少？
解: (1)设⊙O与⊙P外切于点A，则 PA=OP-OA PA=3cm. (2)设⊙O 与⊙P内切于点B，则 PB=OP+OB PB=13cm.
1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。2、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米；（3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米；（5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？3、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。（1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？
如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。求证：AB∥CD
例２ 如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。求证：AB∥CD
问：要证AB∥CD，只要哪些角相等？
答：∠BAT=∠DCT 。
问：要证∠BAT=∠DCT ，能从图中找到合适的媒介？若不能，该怎么办？
问：已知⊙O1与⊙O2内切，你能从例1的结果得到怎样的启发？
答：过切点T作两圆的公共切线。
证明：过点T作⊙O1的切线PT，则PT也是⊙O2的切线，即∠BTP既是⊙O1的弦切角，也是⊙O2的弦切角， ∴∠BAT=∠BTP，∠DCT=∠BTP,∴∠BAT=∠DCT∴ AB∥CD
1、圆和圆的五种位置关系。2、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。3、相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。可用来证明三点共线。4、常用的添辅助线方法： 两圆相切添两圆的公共切线
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