人教版新课标B必修22.3.1圆的标准方程教案

这是一份人教版新课标B必修22.3.1圆的标准方程教案，共29页。PPT课件主要包含了课时安排和说明，说课流程，教学背景分析，教学的重点和难点，教材结构分析，学情分析，教学方法，教法学法分析，学法分析，坐标法等内容，欢迎下载使用。

第一课时： 圆的标准方程第二课时： 圆的一般方程第三课时： 圆的参数方程
《圆的方程》安排在高中数学第二册（上）第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，在整个解析几何中起着承前启后的作用.
圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的, 但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度也较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难，另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.
知识目标: ①掌握圆的标准方程； ②会由圆的方程写出圆的半径和圆 心坐标，能根据条件写出圆的标 准方程； ③利用圆的标准方程解决简单的实 际问题.
能力目标: ①进一步培养学生用代数方法研 究几何问题的能力； ②加深对数形结合思想的理解和 加强对待定系数法的运用； ③增强学生用数学的意识.
情感目标: ①培养学生主动探究知识、合作 交流的意识； ②在体验数学美的过程中激发学 生的学习兴趣.
重 点: 圆的标准方程的求法及其应用. 难 点: ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.
---“启发式”问题教学法
2. 三个独立条件确定圆
已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？
1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为 的圆的方程？2.如果圆心在 ，半径为 时又如何呢？
，圆心在点 .
1.写出下列各圆的标准方程：（1）圆心在原点，半径为3；
1.求以点 为圆心，并且和直线 相切的圆的方程.
如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱
的长度(精确到0.01m)
①求过原点和点 ，且圆心在直线 上的圆的标准方程；
②求圆 过点 的切线方程；
③求圆 过点 的切线方程.
①圆心在 ，半径为r 的圆的标准方程为：
圆心在原点时，半径为r的圆的标准方程为：
(A)巩固型作业： 课本P81-82：习题7.6:1、2、4
(B)思维拓展型作业： 试推导过圆
上一点 的切线方程.
1.把圆的标准方程展开后是什么2.方程 表示什么图形？
（一）突出重点 抓住关键 突破难点
（二）学生主体 教师主导 探究主线
（三）培养思维 提升能力 激励创新
a、b、r与圆的标准方程的关系
待定系数法求a、b、r
1. 根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为 的圆的方程？
求过圆上一点 的切线方程.
3.已知圆的方程为 ,
2. 如果圆心在 ，半径为 时又如何呢？
1. 几何关系：垂直求斜率2. 代数关系：判别式=0求斜率3. 用勾股定理列式求轨迹4. 用向量垂直列式求轨迹
1.求轨迹的一般思路：坐标法2.利用图形变换进行平移3.利用向量进行平移
求过圆上一点 的切线方程.
3. 已知圆的方程为 ,
你能归纳出具有一般性的结