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    2013高中新课程数学(苏教版必修四)第一章1.3.2(一)知能优化训练 Word版含答案学案

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    苏教版必修43.2 二倍角的三角函数学案及答案

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    这是一份苏教版必修43.2 二倍角的三角函数学案及答案,共4页。
    1y1sinxx[0,2π]的图象与直线y的交点个数为________解析:在同一坐标系中作出函数y1sinxx[0,2π]y的图象,由图可得有两个交点.答案:22.使cosx有意义的实数m的取值范围是________解析:由题设||1|1m||1m|m1,得m0.答案:m03.函数y33cos(2x)的值域是________解析:1cos(2x)10y6.答案:[0,6]4.函数y=-2sinx[0,2π]上的图象的最高点坐标是________解析:函数y=-2sinx的图象与函数y2sinx的图象关于x轴对称.答案:(2)一、填空题1.函数f(x)1________函数.()解析:定义域为{x|xkπkZ},关于原点对称,且f(x)11f(x)答案:2.函数ysin(xφ)(0φπ)R上的偶函数,则φ__________.解析:φ时,ysin(x)cosx为偶函数.答案:3.已知函数f(x)sin(x)(xR),下面结论错误的是________(只填序号)函数f(x)的最小正周期为函数f(x)在区间[0]上是增函数;函数f(x)的图象关于直线x0对称;函数f(x)是奇函数.解析:ysin(x)=-cosxT,即正确.ycosx[0]上是增函数,则y=-cosx[0]上是增函数,即正确.由图象知y=-cosx的图象关于x0对称,即正确.y=-cosx为偶函数,即不正确.答案:4.下列关系式中正确的是________sin11°cos10°sin168°sin168°sin11°cos10°sin11°sin168°cos10°sin168°cos10°sin11°.解析:sin168°sin(180°12°)sin12°cos10°sin(90°10°)sin80°,又ysinx[0°90°]上是增函数,sin11°sin12°sin80°,即sin11°sin168°cos10°.答案:5.函数ycos(3xφ)的图象关于原点对称的条件是________解析:3xφkπ,得xπ为对称中心的横坐标.关于原点对称,x0,即π0φkπ(kZ)答案:φkπ(kZ)6.设αβ都是锐角,且sinαcosβ,则αβ的取值范围是________解析:sinαcosβ化同名,得sinαsin(β),再利用函数单调性求得.答案:(0)7.若函数f(x)2sinωx(0ω1)在区间[0]上的最大值为,则ω________.解析:0ω1知,函数f(x)[0]上单调递增,所以f(),则可求出ω.答案:8.若函数yf(x)同时具有下列三个性质:(1)最小正周期为π(2)x时取得最大值1(3)在区间[]上是增函数.则yf(x)的解析式可以是________ysin();    ycos(2x)ysin(2x);    ycos(2x)解析:(1)排除.(2)可知函数在x时取得最大值1,代入可知满足,而且在区间[]上,是增函数.答案:二、解答题9.作出下列函数在一个周期上的图象:(1)y2sinx(2)ycos(x)(3)y2sinx.解: (1)y2sinx的周期T,可先确定关键的五个点:(0,0)(2)0)(,-2)(2π0).在坐标系中将这五个点描出,并且光滑曲线连结这些点,得到图象如图所示.(2)ycos(x)的周期T,确定关键的五个点:(1)(0)(,-1)(0)(1).在坐标系中将这五个点描出,然后用光滑曲线将它们连结起来,得到该函数的图象如图所示.(3)y2sinx的周期T,故可确定关键的五个点:(0,0)2)(2π0)(3π,-2)(4π0).在坐标系中描出这五点,然后用光滑曲线将它们连结起来,得到函数的图象如图所示.10.比较下列各组数的大小:(1)cos(π)cos(π)(2)sin194°cos160°.解:(1)cos(π)cos(π)cosπcos(π)cos(π)cosππππcosπcosπcos(π)cos(π)(2)sin194°sin(180°14°)=-sin14°cos160°cos(180°20°)=-cos20°=-sin70°.14°70°90°sin14°sin70°.从而-sin14°>-sin70°,即sin194°cos160°.11.已知函数f(x)asin(x)ab.(1)a1时,求函数f(x)的单调递减区间;(2)a0时,f(x)[0π]上的值域为[2,3],求ab的值.解:(1)a1时,f(x)sin(x)1b.ysinx的单调递减区间为[2kπ2kπ](kZ)2kπx2kπ,即2kπx2kπ(kZ)时,f(x)是减函数,所以f(x)的单调递减区间是[2kπ2kπ](kZ)(2)f(x)asin(x)abx[0π]xsin(x)1.a0aasin(x)a.aabf(x)bf(x)的值域是[2,3]aab2b3解得a1b3.  版权所有高考资源网(www.k s 5 u.com)  

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