高中数学苏教版必修4第1章 三角函数1.2 任意角的三角函数学案

这是一份高中数学苏教版必修4第1章 三角函数1.2 任意角的三角函数学案，共5页。学案主要包含了基础题，提高题，能力题等内容，欢迎下载使用。
总 课 题平面向量总课时第26课时分 课 题向量的数量积（2）分课时第 2 课时教学目标掌握平面向量数量积的坐标表示；知道向量垂直的坐标表示的等价条件。重点难点平面向量数量积的坐标表示以及由此推得的长度、角度、垂直关系的坐标表示。引入新课1、（1）已知向量和的夹角是，||=2，||=1，则(+)2=       ，|+|=       。（2）已知：||=2，||=5，·=－3，则|+|=           ，|－|=          。（3）已知||=1，||=2，且(－)与垂直，则与的夹角为                    。2、设轴上的单位向量，轴上的单位向量，则·=    ，·=    ，·=     ，·=     ，若=，=，则=      +     . =      +     。3、推导坐标公式：·=                               。4、（1）=，则||=____________；，则||=               。（2）=             ；（3）⊥              ；（4） //           。5、已知=，=，则||=       ，||=       ，·=              ，   =          ；=            。 例题剖析例1、已知=，=，求(3－)·(－2)，与的夹角。      例2、已知||=1，||=，+=，试求：（1）|－|                          （2）+与－的夹角       例3、在中，设=，=，且是直角三角形，求的值。       巩固练习1、求下列各组中两个向量与的夹角：（1）=，=            （2）=，=       2、设，，，求证：是直角三角形。     3、若=，=，当为何值时：（1）               （2）             （3）与的夹角为锐角       课堂小结1、向量数量积、长度、角度、平行、垂直的坐标表示；
课后训练班级：高一（   ）班     姓名__________一、基础题1、设，，是任意的非零向量，且相互不共线，则下列命题正确的有                ：① (·)－(·)=            ② ||－||<|－|③ (·)－(·)不与垂直      ④ (3+4)·(3－4)=9||2－16||2  ⑤ 若为非零向量，·=·，且≠，则⊥（－）2、若=，=且与的夹角为钝角，则的取值范围是                 。3、已知=，则与垂直的单位向量的坐标为             。4、已知若=，=，则+与－垂直的条件是                  。 二、提高题5、已知的三个顶点的坐标分别为，，，判断三角形的形状。      6、已知向量=，||=2，求满足下列条件的的坐标。（1）⊥                            （2）      
三、能力题7、已知向量=，=。（1）求|+|和|－|；  （2）为何值时，向量+与－3垂直？   （3）为何值时，向量+与－3平行？    8、已知向量，，，其中分别为直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量。（1）若能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）是直角三角形，求实数的值。