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    2013高中新课程数学(苏教版必修四)第一章1.2.3(二)知能优化训练 Word版含答案学案

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    高中数学苏教版必修43.2 二倍角的三角函数导学案

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    这是一份高中数学苏教版必修43.2 二倍角的三角函数导学案,共3页。学案主要包含了填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1sin480°的值为________解析:sin480°sin(360°120°)sin120°sin(90°30°)cos30°.答案:2.若sin(θ)0cos(θ)0,则角θ的终边位于第________象限.解析:sin(θ)=-cosθ0cosθ0cos(θ)sinθ 0θ为第二象限的角.答案:3.已知sin40°a,则cos130°等于________解析:cos130°cos(90°40°)=-sin40°=-a.答案:a4.若sin(180°α)cos(90°α)=-a,则cos(270°α)2sin(360°α)的值是________解析:sin(180°α)cos(90°α)=-sinαsinα=-asinαcos(270°α)2sin(360°α)=-sinα2sinα=-3sinα=-a.答案:a一、填空题1.已知f(x)sinx,下列式中成立的是________f(xπ)sinxf(2πx)sinxf(x)=-cosxfx)=-f(x)解析:f(xπ)sin(xπ)=-sinxf(2πx)sin(2πx)=-sinxf(x)sin(x)=-sin(x)=-cosxfx)sin(πx)sinxf(x)答案:2.若cos(πα)=-,那么sin(α)等于________解析:cos(πα)=-cosα,又sin(α)=-cosαsin(α)=-.答案:3.若角ABCABC的三个内角,则下列等式中一定成立的是________cos(AB)cosCsin(AB)=-sinCcos(C)cosBsincos.解析:ABCπABπCcos(AB)=-cosCsin(AB)sinC,所以①②都不正确;同理BCπA,所以sinsin()cos,所以是正确的.答案:4sin95°cos175°的值为________解析:sin95°cos175°sin(90°5°)cos(180°5°)cos5°cos5°0.答案:05.若f(cosx)cos2x,则f(sin15°)等于________解析:f(sin15°)f(cos(90°15°))f(cos75°)cos150°=-.答案:6.已知sin(α),则cos(α)的值等于________解析:(α)(α)α(α)cos(α)cos[(α)]=-sin(α)=-.答案:7.已知cos(φ),且|φ|,则tanφ________.解析:cos(φ)sinφ=-,又|φ|φ=-,故tanφtan()=-tan=-.答案:8.已知cosα,且-α0________.解析:原式=tanαcosα,-α0sinα=-=-tanα=-2.答案:2二、解答题9.已知cos(α),求证:sin(α)cos2(α).证明:因为cos(α),所以sin(α)cos2(α)sin[(α)]cos2[(α)]=-cos(α)[sin(α)]2=-[1()2].10.已知sinα是方程5x27x60的根,求的值.解:由于方程5x27x60的两根为2和-,所以sinα=-,再由sin2αcos2α1,得cosα±±,所以tanα±,所以原式=tanα±.11.已知sin(3πα)cos(β)cos(α)=-cos(πβ),且0απ0βπ,求αβ的值.解:因为sin(3πα)cos(β),所以sinαsinβ .因为cos(α)=-cos(πβ),所以cosαcosβ .22,得sin2α3cos2α2(sin2βcos2β),所以cos2αcosα±.0απ,所以αα.α时,β;当α时,β.所以αβαβ.  版权所有高考资源网(www.k s 5 u.com)  

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