北师大版必修1第二章 函数综合与测试导学案

年级高一

学科数学

课题

第二章函数概念及性质的复习

授课时间

撰写人

学习重点

对函数有关概念整合

学习难点

函数性质的应用

1. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.

2.利用数形结合研究二次函数的图像及性质

教     学    过     程

一  自 主 学 习

① 三要素：        、        、        ；

函数三中表示形式        、        、        ；

② 单调性：定义域内某区间D，， 时，，则的D上        ；时，，则的D上        .

③ 最大（小）值求法：        、        、        等；

④ 奇偶性：对定义域内任意x，

        ；          .

特点：偶函数定义域关于        ，图象关于        轴对称.

      奇函数定义域关于        ，图象关于        轴对称.

⑤幂函数                                                                

⑥映射                                                                

⑦二次函数图像与性质：                                                            

二   师 生 互动

例1函数的定义域

练一练

求函数的定义域

例2例2 已知函数是偶函数，且时，.

（1）求的值；  （2）求时的值；

（3）当>0时，求的解析式．

练一练

设函数．

（1）求它的定义域；  （2）判断它的奇偶性；

（3）求证：；

（4）求证：在上递增.

三 巩 固 练 习

1. .函数的值域是 （    ）

 A．    B.    C.     D.

2. 若函数的值域是，则函数的值域是（   ）

    A．[，3]      B．[2，]     C．[，]       D．[3，]

3若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是（   ）

 A． B． C．（0，1）  D．

4函数的图像关于（    ）

 A．轴对称  B． 直线对称    C． 坐标原点对称  D． 直线对称

5已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数,且y=f(x+8)函数为偶函数,则(   )

A.f(6)>f(7)     B.f(6)>f(9)    C.f(7)>f(9)      D.f(7)>f(10)

6设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（  ）

（A） （B） （C）  （D）

7在上的最大值为       ，最小值为        .

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

1. 已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈［－5,5］.

(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；

(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在［－5,5］上是单调函数.

2.设，当时，恒成立，求实数a的取值范围