《直线与圆的位置关系》导学案1（北师大版必修2）

高一数学  导学案”

 课题   2.3  直线与圆的位置关系  时间：元月6日  班级            姓名           

【学习目标】运用坐标法进行直线与圆的位置关系的代数化处理，让学生明确用坐标法解决几何

问题的明确规则和方式，使学生进一步认识到坐标系是联系“数”与“形”的桥梁，从而更深刻

地体会坐标法思想。

【重点难点】用解析法判断直线与圆的位置关系

【知识链接】回忆判断直线与圆的位置关系，填写下面的表格

【本节问题】本节来学习如何用坐标方法来判断直线与圆的位置关系

【学法指导】

【学习过程】

（一）例题分析

问题1已知直线 l  :  3x+4y-5=0 与圆x2+y2=1 ,试判断直线与圆的位置关系

    学法：自学81页

（1）几何法：（与的关系法）

步骤总结①                 ②                 ③                

（2）代数法：（方程法）

步骤总结①                 ②                 ③                 

④           

（二）方法应用（1）判断位置关系

例5 判断下列直线与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系

（1）x-y-2=0                          （2）x+2y-1=0

法（1）几何法（与的关系法）

法（2）代数法（方程法△法）

反思步骤          ，           ，           ，            

（2）已知位置关系求待定值

例6 已知直线l:mx-y+2=0与圆x2+y2=1相切，求实数m的值

思路探究：要求m的值，将其看做未知数列方程。关键找等量关系。可从已知相切

得性质-------等量关系=

（三）自主探究  课本83页练习1，2

1 已知动直线l:y=kx+5和圆C:(x-1)2+y2=1,，那么k为何值时，直线l和圆C相切、相交、

相离？

2 求直线l;3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长

（四）本节小结 （1）知识小结

（2）方法小结

（3）感受小结

(五)布置作业

课本85页习题2-2A组

4（做在书上）6，B组1，2

(六)教后反思