高一数学北师大版选修2-3 创新演练阶段第1部分第三章§2 应用创新演练教案

 1．(2011·湖南高考改编)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到下表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由χ2＝算得，χ2＝≈7.8.附表：P(χ2≥k)0.0500. 0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(　　)A．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”解析：因为χ2＝7.8>6.635，所以有99%以上的把握认为有关．答案：C2．经过对χ2统计量分布的研究，已知得出了统计中的三个值：2.706,3.841与6.635，下列说法正确的是(　　)A．当χ2<3.841时，有95%的把握说事件A与B有关B．当χ2<6.635时，有99%的把握说事件A与B有关C．当χ2≥3.841时，认为事件A与B是无关的D．当χ2≤2.706时，认为事件A与B是无关的解析：根据独立性判断的方法可知D正确．答案：D3．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据： 种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据，则(　　)A．没有充分证明种子经过处理跟是否生病有关B．种子经过处理跟是否生病无关C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错误的解析：由公式，得χ2＝≈0.164<2.706.答案：A4．给出下列实际问题，①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟与性别是否有关系；⑤人的智商与出生季节是否有关系．其中用独立性检验可以解决的问题有(　　)A．1个　　　　　　　　　  B．2个C．3个        D．4个解析：独立性检验是判断两个变量是否相关的一种方法，其中②④⑤的问题均可用独立性检验解决．答案：C5．下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表 晚上白天 总计男婴45AB女婴E35C总计98D180那么A＝________，B＝________，C＝________，D＝________，E＝________.解析：由45＋E＝98得E＝53，由98＋D＝180可知D＝82.由A＋35＝D知A＝47.所以B＝45＋47＝92.C＝E＋35＝88.答案：47　92　88　82　536．为探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射后14天内的结果如下表所示： 死亡存活总计第一种剂量141125第二种剂量61925总计203050在研究小白鼠的死亡与剂量是否有关时，根据以上数据求得χ2＝________.解析：χ2＝≈5.333.答案：5.3337．为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查，得到如下数据：  成绩优秀成绩较差总计兴趣浓厚的643094兴趣不浓厚的227395总计86103189判断学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关？解：由公式求得χ2＝≈38.459.∵38.459>6.635，∴有99%的把握认为数学成绩的好坏与对学习数学的兴趣有关．8．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外的27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外的33人主要的休闲方式是运动．(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；(2)能否有95%的把握认为性别与休闲方式有关系．解：(1)2×2列联表为：　　 休闲方式性别　　　看电视运动总计女432770男213354总计6460124(2)由列联表中的数据，计算χ2＝≈6.201.因为6.201>3.841，所以有95%的把握认为“性别与休闲方式有关”.