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    高一数学北师大版选修2-3 创新演练阶段第1部分第一章§5 第二课时 应用创新演练教案

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     1.若(1x)na0a1xa2x2anxn中,a3a12,则自然数n的值为(  )A13              B14C15           D16解析:(1x)n的展开式中,某一项二项式系数与这一项系数相同,由于a3a12n15.答案:C2.设(3x)na0a1xa2x2anxn,若n4,则a0a1a2(1)nan等于(  )A256          B136C120          D16 解析:在展开式中,令x=-1,得a0a1a2a3a444.答案:A 3.若n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为(  )A10           B20C30           D120解析:2n64,得n6Tk1Cx6kkCx62k(0k6kN)62k0,得k3.T4C20.答案:B4.在4的展开式中各项系数之和是16.a的值是(  )A2           B3C4           D.-13解析:由题意可得(a1)416a1±2,解得a=-1a3.答案:D5.若(3x1)n(nN)的展开式中各项系数之和是256,则展开式中x2的系数是________解析:x1,得4n256n4, x2 的系数为C3254.答案:546.若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4,则(a0a2a4)2(a1a3)2的值为________解析:(a0a2a4)2(a1a3)2(a0a2a4a1a3)·(a0a2a4a1a3)(a0a1a2a3a4)·(a0a1a2a3a4),令x1,则a0a1a2a3a4(2)4,令x=-1,则a0a1a2a3a4(2)4(2)4,于是(2)4·(2)41.答案:17.已知(1x)n展开式的第五、六、七项的系数成等差数列,求展开式中系数最大的项.解:(1x)n的展开式中,第五、六、七项的系数就是它们的二项式系数,即分别是CCC.CC2Cn221n980,解得n14n7.n14时,(1x)n展开式的系数最大的项为第8Cx73 432x7n7时,(1x)n展开式中系数最大的项为第四项Cx335x3和第五项Cx435x4.8.对二项式(1x)10(1)展开式的中间项是第几项?写出这一项.(2)求展开式中各二项式系数之和.(3)求展开式中除常数项外,其余各项的系数和.解:(1)展开式共11项,中间项为第6项,T6C(x)5=-252x5.(2)CCCC2101 024.(3)(1x)10a0a1xa2x2a10x10.x1,得a0a1a2a100.x0,得a01.a1a2a10=-1.  

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