鲁教版 (五四制)九年级下册10 圆锥的侧面积教学ppt课件

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圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面
与同伴交流圆锥的有关概念
把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线
连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高
圆锥的底面圆的半径(r)
圆锥底面圆的周长(c=2πr)面积(S=πr2)
圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:
圆锥的轴截面为一个等腰三角形：这个等腰三角形的底为底面的直径 腰为母线长
圆锥的侧面展开图是一个扇形
如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为
因此圆锥的侧面积(S侧)为
圆锥的母线与底面周长积的一半
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积
圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.
例1.如图，某家工厂生产一种圆锥形的烟囱帽.已知烟囱帽的底面周长为83cm,高为10cm,要制作1个这样的烟囱帽，至少要用多少平方厘米的铁皮?（结果精确到0.1平方厘米）
解:设烟囱帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以
根据勾股定理，圆锥母线
所以，至少需要687.7平方厘米的铁皮.
例2.圆锥的母线为l,底面半径为r,求侧面展开图扇形的圆心角 怎样表示？
高,底面半径,母线之间关系:h 2+ r2= l2
1.圆锥的底面半径r=4cm,母线长l=5cm ,则圆锥的侧面积是 平方厘米,表面积是 平方厘米，侧面展开图的圆心角是 度
2、高为４㎝，底面直径为６㎝的圆锥侧面积＿＿＿
h 2+ r2= l 2
3.若圆锥的母线l=10cm，高h=8cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是＿＿＿
4.圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm ,求它的侧面积 ＿＿，全面积 ＿＿
5.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径 r与母线 l 的比r ：l = ___ ；这个圆锥轴截面的顶角是___度。
在直角△SOA中∠ASO=30°
∴顶角为2×30°=60°
6.如图1、图2，已知一个圆锥和一个圆柱，它们的底面半径相等，且高线长也相等，圆锥的轴截面是正三角形，求圆柱与圆锥的侧面积之比.
由于圆锥的轴截面是正三角形所以
解：设半径为r,高为h.
所以圆柱与圆锥的侧面积比为
1.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为120°的扇形.（1）求该纸杯的底面半径和高度.
在直角△AOC中，OC为高度
(2)若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一个杯子需多少纸料？ （结果精确到0.1cm π取3.14 ）
解：纸杯需要的纸料就是圆锥的全面积
2.如果圆柱底面积为33m2、蒙古包高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m），装修这样一个蒙古包至少需要用多少布料？（结果精确到0.1m2）
蒙古包可近似的看成是由圆锥和圆柱组成的
圆锥的侧面积+圆柱的侧面积=蒙古包的表面积
解：因为底面积为33m2
（1）圆锥的侧面展开图是个扇形
（2）圆锥的母线长是该扇形的 半径
（3）圆锥底面圆周长为该扇形的弧长
（4）圆锥的侧面积为该扇形的面积
（5）圆锥的侧面积与底面积之和称为全面积