2012-2013高二北师大数学选修2-2：2.2.1 导数的概念同步练习教案

2.2.1  导数的概念同步练习

1．已知函数f(x)=x2＋2x－1图象上一点P（1，2），点Q也是图象上一点，且Q位于点P的右边，若点Q无限逼近P，则直线PQ的斜率（   ）

A．     不断增大且为负  B．不断增大且为正  C．不断减小且为正  D．不断减小且为负

2． 已知函数y=x2＋1的图象上一点A（1，2）及其邻近一点B（1＋△x,2＋△y）,则直线AB 的斜率是                           （  ）

A．2 B．2x C．2＋△x D．2＋(△x)2

3． 一质点做直线运动，由始点经过ts后的距离为s=t4－4t3＋16t2，则速度为0的时刻是   （  ）

A．4s 末 B．8s末  C．0s末与8 s末  D．C．0s末，4s 末，8 s末

4． 满足f′(x)=f(x)的函数是   （  ）

A．f (x)=1－x  B．f (x)=x  C．f (x)=0  D．f (x)=1

5．直线y=－2x＋1上两点的横坐标增量△y与纵坐标增量△x的比值是            ．
6．一质点的运动方程是S=2t2＋1（位移单位：m，时间单位：s),则平均变化率是   ．

7．对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是　 　．

8．设函数y=f(x)=x2－1，

（1）              当自变量x由1变到1．1时，求函数值增量△y；

（2）              当自变量x由1变到1．1时，求函数值的平均变化率；

（3）              求该函数图象在点（1，y0）处的切线方程．

参考答案

1．C．提示：观察图形．

2．C．提示：用△x表示邻近点的坐标，再用斜率计算公式．

3．D．提示：联想速度与路程的关系．

4．C．提示：求导后再作比较，注意等式要恒成立．

5．－2．提示：联想斜率与比值大小的关系．

6．4t＋2△t．

7．，令x=0，求出切线与y轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前n项和

8．(1)0.21；(2)2.1；(3)y=2x－2．