人教新版五年级上册2021-2022学年《第5单元+简易方程》单元测试卷（1）（含答案与解析）

人教新版五年级上册2021-2022学年

《第5单元+简易方程》单元测试卷（1）

一、选择题

1．当a＝4，b＝1.5时，a2﹣b的值是（　　）

A．6.5 B．17.5 C．14.5 D．2.5

2．x＝8是下面方程（　　）的解．

A．4x+10＝38 B．4x﹣10＝22 C．4x＝38+10

3．比a多b的数的5倍是（　　）

A．5a﹣5b B．5（a+b） C．5（a﹣b）

4．妈妈买了一袋米，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋米原来重（　　）千克．

A．a+10+b B．10a﹣b C．10a+b

5．建华小学图书馆新买了a本故事书，b本科技书，把这些书平均分给全校30个班。用含有字母的式子表示每个班可分到图书（　　）本。

A．a+b÷30 B．（a+b）×30 C．30a+30b D．（a+b）÷30

6．今年，爸爸a岁，莉莉（a﹣25）岁；10年后，两人相差（　　）岁．

A．10 B．25+10 C．25﹣10 D．25

二、填空题

7．在数学竞赛中，做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12题。王刚得了84分，他做对了 　   　题。

8．妈妈带了100元钱买水果，买了3kg草莓，每千克x元；又买了5kg苹果，每千克y元．一共付出的钱数用式子　   　来表示，当x＝8.6，y＝6.3时，应找回　   　元．

9．x的2倍与4的和比3x小1，用含x的等式表示数量关系为 　   　。

10．长方形的长为acm，宽为bcm，如果长增加3cm，则现在长方形的面积为 　   　。

11．汽车每小时a千米，飞机的速度比汽车速度的10倍少15千米，那么（10a﹣15）表示 　   　。

12．今年爸爸x岁，米米y岁，再过10年，米米比爸爸小 　   　岁。

三、判断题

13．X+5＝12×3是方程．　   　．

14．b×b×b＝3b．　   　（判断对错）

15．等式两边都除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式．　   　． （判断对错）

16．在方程x﹣4＝4中，x＝0．　   　．（判断对错）

17．5×a×b＝5ab　   　．（判断对错）

18．b+6可以写作6b．　   　（判断对错）

四、解答题

19．鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔分别有几只？

20．小区里有一个长方形花园，面积是600平方米，它的长是30米，宽是多少米？（用方程解）

21．学校买来篮球和排球共10只，用去1200元。篮球每只160元，排球每只110元，两种球各买了多少只？

22．今年妈妈的年龄比小明大22岁，是小明年龄的3倍，小明今年几岁？（用方程解）

23．请你用方程表示下面的数量关系。

24．看图列方程并求解。

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《第5单元+简易方程》单元测试卷（1）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【分析】把a＝4，b＝1.5代入a2﹣b计算即可。

【解答】解：把a＝4，b＝1.5代入a2﹣b得：

4²﹣1.5

＝16﹣1.5

＝14.5

故选：C。

【点评】此题考查了含字母的式子求值，只需代入式子计算即可。

2．【分析】根据题意，把x＝8分别代入下面选项中方程，能使方程左右两边的，就是要选择的．

【解答】解：根据题意可得：

把x＝8代入A选项，左边＝4×8+10＝42，右边＝38，左边≠右边，所以，x＝8不是A选项方程的解；

把x＝8代入B选项，左边＝4×8﹣10＝22，右边＝22，左边＝右边，所以，x＝8是B选项方程的解；

把x＝8代入C选项，左边＝4×8＝32，右边＝38+10＝48，左边≠右边，所以，x＝8不是C选项方程的解．

故选：B．

【点评】根据题意，用方程的解的检验方法进行解答此类问题即可．

3．【分析】根据题意，先用加法计算求得比a多b的数是多少，进而乘5问题得解．

【解答】解：（a+b）×5＝5（a+b）．

答：比a多b的数的5倍是5（a+b）．

故选：B．

【点评】关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．

4．【分析】根据题意可得等量关系式：原来的质量＝每天吃了的质量×天数+剩下的质量，代入数据解答即可．

【解答】解：10a+b（千克）

答：这袋米原来重（10a+b）千克．

故选：C．

【点评】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．

5．【分析】用新买来的总本数除以全校班的个数就是平均每个班可分到图书本数。

【解答】解：每个班可分到（a+b）÷30（本）

故选：D。

【点评】此题考查的是学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。

6．【分析】因为不管经过多长时间，爸爸与莉莉的年龄差是不变的，10年后的年龄差就是今年的年龄差；用今年爸爸的年龄减去莉莉的年龄即可求解．

【解答】解：a﹣（a﹣25）

＝a﹣a+25

＝25（岁）

答：10年后两人相差25岁．

故选：D．

【点评】此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的岁数是一样的，故差不变．

二、填空题

7．【分析】假设全部做对了，则应得分数为：12×9＝108（分），与实际相差分数：108﹣84＝24（分），每做错一道题与做对一道题相差分数：9+3＝12（分），说明做错的题目道数为：24÷12＝2（道），所以做对了：12﹣2＝10（道）。

【解答】解：（9×12﹣84）÷（9+3）

＝（108﹣84）÷12

＝24÷12

＝2（道）

12﹣2＝10（道）

答：他做对了10道题。

故答案为：10。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

8．【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买3kg草莓、5kg的苹果的钱数，再相加就是一共付出的钱数；把x＝8.6，y＝6.3代入式子求得一共付出的钱数，用100元减去一共付出的钱数就是找回的钱数．

【解答】解：3×x+5×y＝3x+5y（元）

当x＝8.6，y＝6.3时，

3x+5y

＝3×8.6+5×6.3

＝25.8+31.5

＝57.3

100﹣57.3＝42.7（元）

答：一共付出的钱数用式子 （3x+5y）来表示，当x＝8.6，y＝6.3时，应找回 42.7元．

故答案为：（3x+5y），42.7．

【点评】此题考查了学生用字母表示数以及代入计算的能力，注意字母与数相乘省略乘号时要把数写在字母的前面．

9．【分析】根据x的2倍与4的和比3x小1的文字叙述，转化为式子即可。

【解答】解：根据题意可列式为：3x﹣（2x+4）＝1。

故答案为：3x﹣（2x+4）＝1。

【点评】此题考查学生将文字叙述转化为式子的列式能力。

10．【分析】长增加3米，宽不变，根据长方形的面积＝长×宽，增加部分的面积是（3b）平方厘米，再加上原来的面积就是现在的面积。把数据代入公式解答。

【解答】解：（ab+3b）平方厘米

答：现在长方形的面积是（ab+3b）平方厘米。

故答案为：（ab+3b）平方厘米

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

11．【分析】汽车速度的10倍减去15千米就是飞机的速度。

【解答】解：（10a﹣15）表示飞机的速度。

故答案为：飞机的速度。

【点评】明确汽车的速度乘10，再减去15千米就是飞机的速度是解题的关键。

12．【分析】因为年龄差是一个固定不变的数，所以要求再过10年爸爸和米米相差的岁数，只要求出今年爸爸和米米相差的岁数，也就是求x岁比y岁多多少岁，用减法计算。

【解答】解：x﹣y（岁）

答：再过10年爸爸和米米相差（x﹣y）岁。

故答案为：（x﹣y）。

【点评】解决此题明确两个人的年龄差是一个固定不变的数，不随时间的变化而变化。

三、判断题

13．【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式才是方程；据此进行判断．

【解答】解：x+5＝12×3，是含有未知数的等式，因此是方程；

故判断为：√．

【点评】此题主要考查方程的意义，方程具备两个条件：一含有未知数，二必须是等式．

14．【分析】根据乘方的意义，b×b×b＝b3，根据字母与数字相乘的简记方法，3b＝3×b，这两个式子意义完全不同，据此即可解答问题．

【解答】解：b×b×b＝b3

3b＝3×b

这两个式子意义不同．

故答案为：×．

【点评】此题主要是考查乘方的意义，数字与字母相乘的简单记法等．主要从这两个式子的意义判断，不要受特征情况的影响．

15．【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．

【解答】解：等式两边都除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式，说法正确，

故答案为：√．

【点评】此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．

16．【分析】根据等式的性质，两边同时加上4，求出方程x﹣4＝4的解是多少即可．

【解答】解：x﹣4＝4

  x﹣4+4＝4+4

      x＝8

所以在方程x﹣4＝4中，x＝8．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．

17．【分析】本题根据用字母表示数的时的书写规定可知：当字母和数字相乘时，可以把乘号省去，把数字写在字母的前面．

【解答】解：5×a×b＝5ab，所以本题说法正确；

故答案为：√．

【点评】本题主要考查了用字母表示数时乘法的简写方法，在含有字母的式子里，数学和字母中间的乘号可以省略，并把数字写在字母前面．

18．【分析】根据字母表示数的简便写法可得：6b表示6×b，据此即可判断．

【解答】解：6b表示6×b，所以原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题考查字母与数字相乘的简便写法．

四、解答题

19．【分析】假设全部为兔子，共有腿4×17＝68条，比实际的42条多：68﹣42＝26条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2＝2条腿，所以可以算出鸡的只数，列式为：26÷2＝13（只），那么兔子就有：17﹣13＝4（只）；据此解答．

【解答】解：假设全是兔，

鸡：（4×17﹣42）÷（4﹣2），

＝26÷2，

＝13（只）；

兔子：17﹣13＝4（只）；

答：鸡有13只，兔有4只．

【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．

20．【分析】根据题意，设长方形花园的宽是x米，依据长方形面积＝长×宽可列方程：30x＝600，依据等式的性质即可求解。

【解答】解：设游泳池的宽是x米

     30x＝600

30x÷30＝600÷30

        x＝20

答：宽是20米。

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。

21．【分析】假设买的都是篮球，10只篮球共需要10×160＝1600（元），多了1600﹣1200＝400（元），把一只篮球换成一只排球，减少160﹣110＝50（元），需要把400÷50＝8（只）篮球换成8只排球，再用（10﹣8）计算出篮球的只数。

【解答】解：（160×10﹣1200）÷（160﹣110）

＝（1600﹣1200）÷50

＝400÷50

＝8（只）

10﹣8＝2（只）

答：篮球买了2只，排球买了8只。

【点评】假设法是解答鸡兔同笼问题的一般方法，本题也可以用假设是排球的方法解答。

22．【分析】设小明今年x岁，则妈妈的年龄为x+22岁或3x岁，根据妈妈的年龄不变，列方程解答即可．

【解答】解：设小明今年x岁，

x+22＝3x

   2x＝22

     x＝11，

答：小明今年11岁．

【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据妈妈的年龄不变，列方程．

23．【分析】根据图意可知，小红的岁数+27＝妈妈的岁数，设小红为x岁，可得方程：x+27＝39，解方程即可解答。

【解答】解：设小红为x岁

     x+27＝39

x+27﹣27＝39﹣27

           x＝12

答：小红12岁。

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。

24．【分析】（1）根据图意可知，150包括两部分，一部分是50，一部分是2x，由此得出方程就是：2x+50＝150，解答即可；

（2）根据图意可知，74支包括两部分，一部分是4x支，一部分是2支，由此得出方程就是：4x+2＝74，解答即可；。

【解答】解：（1）50+2x＝150

50+2x﹣50＝150﹣50＝10.6﹣4.6

                 2x÷2＝100÷2

                      x＝50

（2）4x+2＝74

     4x+2﹣2＝74﹣2

        4x÷4＝72÷4

             x＝18

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。

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日期：2021/12/27 10:46:27；用户：江凯旋；邮箱：18079131761；学号：41362289