初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册1 两条直线的位置关系课文课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册1 两条直线的位置关系课文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了两直线位置关系，观察·发现1，对顶角，观察·发现2，对顶角相等，余角和补角的定义，余角和补角的性质等内容，欢迎下载使用。

阅读课本64页至“议一议”前，完成以下问题：1. ， 的两条直线叫做相交线。2. ， 的两条直线叫做平行线.3.同一平面内，两条直线的位置关系有____和_____两种。4.不相交的两条直线一定是平行线吗？
如图，直线AB、CD相交于O
∠1和∠2有什么位置关系？
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
图中还有没有其他对顶角？
如图，（1） 指出∠1的边和顶点．（2）把AO ,DO延长，得到 OC，OB ，形成∠2 ，观察这两个角，它们有什么特点？
（3）总结：对顶角的定义：
一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角叫做对顶角。
（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
对顶角定义：有公共顶点，并且两边互为反向延长线，的两个角叫做对顶角。
（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是 ，∠4的对顶角是 。
请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?
已知：如图，直线AB与CD交于O．求证：∠1=∠2　　
∵∠1 +∠AOC =180° (平角定义)
∠2 +∠AOC =180°(平角定义)
∴∠1 = ∠2 (等式性质)
∴∠1 =180°-∠AOC
∴∠2 =180°-∠AOC
(3)如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?为什么?
∵∠AOC=70°（已知）
∴∠BOD=70°（对顶角相等）
∵∠DOE=90°（已知）
∴∠DOF=90°（平角定义）
∴∠BOF=∠DOF-∠DOB =90°- 70°=20°
（1）定义中的“互为”一词如何理解？
（3）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？
（2）∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°,能说∠1 、∠2、 ∠3 互补吗？
如果两个角的和等于90º，那么这两个角叫做互为余角。简称这两个角互余 。
如果两个角的和等于180º，那么这两个角叫做互为补角。简称这两个角互补 。
2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？
1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？
同一个锐角的补角比它的余角大多少？
互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
180-x-(90-x)
练习2: 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
解：设这个角是x °，则它的补角是(180－x°), 余角是(90°－x°) ,根据题意得：
180－x = 4 (90－x)
答：这个角的度数是60 °。
小组合作交流，解决下列问题：在图7—4中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图7-3抽象成图7-4，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2。
同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等
1）若∠1与∠2互余， ∠2与∠3互余，则 ___________，根据___________.
2）若∠1与∠2互补， ∠2与∠3互补，则___________，根据___________.
∠2=∠4 , ∠AOC=∠BOC=∠DOE=900 ∠1=∠3
如图A、O、 B在同一直线上,∠AOC= ∠DOE= 90°，找出图中
如图1-2-3，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=60°．（1）求∠AOB和∠DOC的度数；（2）∠A OB与∠DOC有何大小关系；（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？请说明理由。
（1）如图①，△ABC中，∠C=90°.则∠A是∠B的 。
（2）变式训练：在①的基础上，作∠CDA=900，如图②.1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出图中相等的角，并说明理由。