
2012-2013高二北师大数学选修2-2:4.3定积分的简单应用--平面图形的面积同步练习教案
展开4.3定积分的简单应用--平面图形的面积同步练习1.求由曲线与直线所围成图形的面积等于( ). ;.; .; .2.由直线,,及曲线所围成的平面图形的面积为( ). . . .3.在下面所给图形的面积及相应的表达式中,正确的有( ) ① ② ③ ④. ①③ .①④ . ②③ .③④4.计算由抛物线和所围成的平面图形的面积。5.计算由直线与曲线 围成的平面图形的面积。6.求由抛物线及其在点和点处的两条切线所围成的图形的面积7.区间上的连续函数来说,、、的几何含义一般是不同的,请画图并叙述它们的不同点。8、求由曲线,直线 和轴围成的封闭图形的面积。9、求抛物线与直线所围成图形的面积。 10、线,,所围图形的面积。 参考答案: 1、D;2、B;3、B;4、解:解方程: 得:或,所以,所求面积为:。5、解:解方程:得:或,所以所求面积为:。6、解:两条切线方程为:,它们的交点为:,所以所求面积为:。7、分析:关键是要知道被积函数可正可负以及函数绝对值的几何意义。 解:如图对于图像相对于轴的三种不同位置,、、的几何意义如下: 8、解:如图所示,所求面积: 。 9、解:(解法一)解方程组得交点坐标,,则所求面积可分成两部分:,=。(解法二)选取对积分变量,有:。 10、解:所求面积:。