简谐运动的回复力和能量PPT课件免费下载

人教版 (2019)高中物理选择性必修 第一册课文《简谐运动的回复力和能量》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【学习目标】

一、简谐运动的回复力1.回复力振动物体受到的总能使其回到平衡位置的力称为回复力。2.回复力的效果能使物体回到平衡位置。3.简谐运动回复力表达式F=-kx4.简谐运动的动力学特征如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成 ,并且总是指向 ,物体的运动就是简谐运动。

二、【课程的主要内容】

二、简谐运动的能量1.振动系统的能量(1)振动的能量一般指振动系统的机械能,振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。在最大位移处, 最大, 为零;在平衡位置处, 最大, 最小。 (2)简谐运动是一种理想化模型,振动系统的机械能守恒。2.决定振动的机械能大小的因素振动系统的机械能跟振幅有关,振幅越 ,机械能就越 。 
1.正误判断(1)回复力是按性质命名的力。( )(2)弹簧振子在运动过程中机械能守恒。( )(3)简谐运动过程中没有机械能损耗。( )(4)回复力是一个单独的力,是一种新的性质力。( )
解析:回复力是按效果命名的力。
2.(多选)如图所示,弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动,下列说法正确的是( )A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C.振子由A向O运动过程中,回复力增大D.振子由O向B运动过程中,动能减小、势能增大
答案:A D 解析:回复力是根据效果命名的力,不是做简谐运动的物体受到的具体的力,它是由物体受到的具体的力所提供的,在此情景中弹簧的弹力充当回复力,故A项正确,B项错误;回复力与位移的大小成正比,由A向O运动过程中位移的大小在减小,故此过程回复力逐渐减小,C项错误;振子由O向B运动过程中,位移增大,势能增大;速度减小,动能减小。故D项正确。
对回复力和加速度的理解情境探究右图为水平弹簧振子的模型,则:(1)振子在运动过程中所受的合力有什么特点?(2)振子所受的合力产生了什么效果? 
要点提示:(1)振子所受的合力总是指向平衡位置。(2)合力的效果是总把振子拉回到平衡位置。

知识归纳1.回复力是根据力的效果命名的,它可以是一个力,也可以是多个力的合力,还可以由某个力的分力提供。例如,如图甲所示,水平方向上弹簧振子,弹力充当回复力;如图乙所示,竖直方向上弹簧振子弹力和重力的合力充当回复力;如图丙所示,A随B一起振动,A的回复力是静摩擦力。
2.回复力的大小、方向:(1)回复力F=-kx反映出了回复力F与位移之间的正比关系,位移增大为原来的几倍,回复力也增大为原来的几倍。(2)方向:“负号”表示回复力的方向与位移方向始终相反。(3)因x=Asin(ωt+φ0),故回复力F=-kx=-kAsin (ωt+φ0),可见回复力随时间按正弦规律变化。3.简谐运动中,x变化,回复力F随之改变,可见a= 也是随x在改变,所以简谐运动是一个变加速运动。(1)其位移跟加速度的关系为a=- x,加速度大小跟位移大小成正比,方向相反。(2)加速度跟时间的关系为 ,加速度大小随时间按正弦规律变化。
典例剖析例题1如图所示,质量为m1的物体A放置在质量为m2的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A、B之间无相对运动,设弹簧劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于( )A.0B.kx
解析:A、B相对静止,一起在弹簧作用下做简谐运动,当位移是x时,其回复力为kx,但kx并不是A物体的回复力,也不是B物体的回复力,是系统的。A物体随B一起做简谐运动的回复力就是B对A的摩擦力,从这里可以看出,静摩擦力也可以提供回复力。A物体的加速度就是B物体的加速度,也是整体的加速度。当物体离开平衡位置的位移为x时,回复力(即弹簧弹力)的大小为kx,以整体为研究对象,此时A与B具有相同的加速度,根据牛顿第二定律kx=(m1+m2)a,得以A为研究对象,使其产生加速度的力即为B对A的静摩擦力F,由牛顿第二定律可得

三、【拓展学习】

规律方法 简谐运动的回复力分析物体做简谐运动的回复力,首先是要明确回复力是效果力,千万不要认为回复力是物体又受到的一种新性质力。
变式训练1如图所示,一质量为m'的无底木箱放在水平地面上,一轻质弹簧一端悬于木箱的上边,另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B,mA=mB=m。剪断A、B间的细线后,A做简谐运动,则剪断细线瞬间,A的加速度大小为 ,木箱对地面的压力为 。 
解析:剪断细线前A的受力情况:重力mg,向下;细线拉力F拉=mg,向下。由平衡条件得弹簧对A的弹力F=2mg,向上。刚剪断细线时F合=F-mg=ma,即a=g,方向向上。木箱对地面压力为FN=m'g+F=2mg+m'g。答案:g 2mg+m'g
简谐运动的判断情境探究如图所示,劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板的P点,下端挂一质量为m的物块,物块静止后,再向下拉长弹簧,然后放手,弹簧上下振动,试说明物块的运动是简谐运动。
要点提示:设振子的平衡位置为O点,向下为正方向,静止时弹簧的形变量为x0,则有kx0=mg,当弹簧向下发生位移x时,弹簧弹力F=k(x+x0),而回复力F回=mg-F=mg-k(x+x0)=-kx,即回复力满足F回=-kx的条件,故物块做简谐运动。

知识归纳1.运动学方法找出质点的位移与时间的关系,若遵循正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,就可以判定此振动为简谐运动。
典例剖析例题2一质量为m,底面积为S的正方体木块,放在水面上静止(平衡),如图所示。现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力,木块在水面上下振动,试判断木块的振动是否为简谐运动。
解析:以木块为研究对象,设水密度为ρ,静止时木块浸入水中Δx深,当木块被压入水中x后所受力如图所示,则F回=mg-F浮 ①又F浮=ρgS(Δx+x)②由①②两式,得F回=mg-ρgS(Δx+x)=mg-ρgSΔx-ρgSx因为mg=ρgSΔx,所以F回=-ρgSx即F回=-kx(k=ρgS)所以木块的振动为简谐运动。答案:见解析
规律方法 判断物体的振动是否为简谐运动的具体步骤(1)找出振动的平衡位置。(2)让质点沿振动方向偏离平衡位置的位移为x。(3)对物体进行受力分析。(4)规定正方向,求出指向平衡位置的合力,判断是否符合F=-kx关系。
变式训练2如图所示,在光滑水平面上,用两根劲度系数分别为k1与k2的轻弹簧系住一个质量为m的小球,开始时,两弹簧均处于原长,然后使小球向左偏离x后放手,可以看到小球在水平面上做往复运动,试问:小球是否做简谐运动?
解析:以小球为研究对象进行受力分析,小球在竖直方向处于受力平衡状态,水平方向受到两根弹簧的弹力作用。设小球位于平衡位置左方某处时,偏离平衡位置的位移为x。左方弹簧受压,对小球的弹力大小为F1=k1x,方向向右。右方弹簧被拉,对小球的弹力大小为F2=k2x,方向向右。小球所受的回复力等于两个弹力的合力,其大小为F=F1+F2=(k1+k2)x,方向向右。令k=k1+k2,上式可写成:F=kx。由于小球所受回复力的方向与位移x的方向相反,考虑方向后,上式可表示为F=-kx。所以小球将在两根弹簧的作用下,在水平面内做简谐运动。答案:是
简谐运动中各个物理量的变化规律情境探究如图所示,O点为振子的平衡位置,A'、A分别是振子运动的最左端和最右端。(1)振子在振动过程中通过O点时速度最大还是最小?(2)振子在振动过程中由A'→A点时加速度如何变化?
要点提示:(1)振子在平衡位置速度最大。(2)加速度先减小后增大。
知识归纳根据水平弹簧振子图,可分析各个物理量的变化关系
通过上表不难看出:(1)位移、回复力、加速度三者同步变化,与速度的变化相反。(2)两个转折点:①平衡位置O点是位移方向、加速度方向和回复力方向变化的转折点;②最大位移处的A点和B点是速度方向变化的转折点。(3)两个过程:①向平衡位置O靠近的过程(A→O及B→O)速度、动能变大;②远离O点时位移、加速度、回复力和势能变大。

四、【典例分析】

典例剖析例题3把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它围绕平衡位置O在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是( )A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小B.小球在A、B位置时,动能最大,加速度最大C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功D.小球从B到O的过程中,振子振动的机械能不断增加
答案:A 解析:小球在平衡位置O时,弹簧处于原长,弹性势能为零,动能最大,位移为零,加速度为零,A项正确;在最大位移A、B处,动能为零,加速度最大,B项错误;由A→O回复力做正功,由O→B,回复力做负功,C项错误;由B→O动能增加,弹性势能减小,总机械能不变,D项错误。
规律方法 判断简谐运动中各个物理量变化情况的思路
变式训练3如图所示,由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子,弹簧的上端固定于天花板,当物块处于静止状态时,取它的重力势能为零,现将物块向下拉一小段距离后放手,此后振子在平衡位置附近上下做简谐运动,不计空气阻力,则( )A.振子速度最大时,振动系统的势能为零B.振子速度最大时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等C.振子经平衡位置时,振动系统的势能最小D.振子在振动过程中,振动系统的机械能不守恒
答案:C 解析:当振子在平衡位置时的速度最大,但是弹簧的弹性势能不为零,故振动系统的势能不为零,选项A错误;在平衡位置时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能不一定相等,选项B错误;因为只有重力和弹簧弹力做功,则振子的动能、重力势能及弹性势能守恒,故在平衡位置动能最大时,振动系统的势能最小,选项C正确,D错误。
简谐运动的对称性、周期性情境探究如图所示,物体在A、B之间做简谐运动,O点为平衡位置,C、D两点关于O点对称,周期为T。(1)物体经过C、D两点时的位移有什么特点?(2)物体经过C、D两点时的速度、加速度有什么特点?(3)物体经C点开始,再过T、2T时间,物体的位置、速度有何变化?
要点提示:(1)C、D两点的位移大小相等、方向相反。(2)经过C、D两点时速度大小相等,加速度大小相等、方向相反。(3)回到C点,速度不变。
知识归纳1.对称性对称性是做简谐运动的物体在相对于平衡位置对称的位置上回复力、位移、加速度都等值反向,速率、动能与势能都分别相等,振动物体通过平衡位置两侧的两段对称路径上的时间相等,物体通过平衡位置一侧的一段路径的往返时间也相等。2.周期性简谐运动是一种往复的周期性运动,按其周期性可作如下判断:(1)若t2-t1=nT,n=1,2,3,…,则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况完全相同。(2)若t2-t1=nT+ =(2n+1) ,n=0,1,2,…,则t1、t2两时刻描述运动的物理量(x、F、a、v)大小均相等、方向相反(或均为零)。 把握住对称关系和周期性是解决简谐运动问题的重要手段。
典例剖析例题4质量为m1和m2两物块用轻弹簧相连,将它们竖立在水平面上,如图所示。现在用竖直向下的压力压m1,使它们处于静止状态。突然撤去压力,当m1上升到最高点时,m2对地压力恰好为零。则系统静止时竖直向下压力大小等于多少?
答案:(m1+m2)g
规律方法 应用简谐运动的对称性、周期性特征求解问题:首先要确定对称点,认识到在对称点时速度大小相等、加速度大小相等、回复力大小相等,最后根据题目要求来确定所要求的物理量;同时要注意物体做简谐运动的周期性,避免漏解。

四、【课堂训练】

1.关于简谐运动的回复力,下列说法正确的是( )A.可以是恒力B.可以是方向不变而大小变化的力C.可以是大小不变而方向改变的力D.可以是大小变化、方向变化的力
答案:D 解析:回复力特指使振动物体回到平衡位置的力,对简谐运动而言,其大小必与位移大小成正比,方向与位移方向相反,选项D正确。
2.如图所示,质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点由A经O向B运动,质点经过A点和B点时速度相同,且tAB=0.2 s;质点由B点再次回到A点用的最短时间tBA=0.4 s。则该质点做简谐运动的频率为( )A.1 Hz HzC.2 HzD.2.5 Hz
3.一水平放置的弹簧振子的振动图像如图所示,由图可知 ( )A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大
答案:B 解析:由题图知t1和t3时刻,振子分别处于正向最大位移和负向最大位移处,速度为零,动能为零;弹簧形变最大,振子所受弹力最大,可见选项A、C均错误。由题图知t2和t4时刻,振子处于平衡位置,速度最大,动能最大;弹簧无形变,振子所受弹力最小,可见选项B正确,选项D错误。
4.一弹簧振子做简谐运动,周期为T。则下列说法正确的是( )A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则Δt一定等于 的整数倍B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍C.若Δt= ,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等D.若Δt=T,则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的速度一定相等