高中数学：1.5.2《二项式系数的性质》（一） 教案 （北师大选修2-3）

“教材分析与导入设计”

本节教材分析

课本通过杨辉三角这个历史素材，引入了二项式系数的讲解．课本分别对杨辉三角中的二项式系数进行观察、归纳发现结论的。第一条性质是递推性，它表明杨辉三角中任何一个不为1的二项式系数都是它“肩上”的两个二项式系数的和；第二条性质是对称性，它表明杨辉三角中与首末“等距离”的两个二项式系数相等.其次在性质的推导基础上进行了简单应用.

三维目标：

知识与技能：进一步掌握二项式定理和二项式系数性质

过程与方法：能解决与二项系数有关的简单问题

情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。

教学重点：二项式定理及系数性质的掌握及运用

教学难点：二项式定理及系数性质的掌握及运用

教学建议：

在教学中，努力把表现的机会让给学生，以发挥他们的自主精神；尽量创造让学生活动的机会，以让学生在直接体验中建构自己的知识体系；尽量引导学生的发展和创造意识，以使他们能在再创造的氛围中学习．通过二项式定理的学习应该让学生掌握有关知识，同时在求展开式、其通项、证恒等式、近似计算等方面形成技能或技巧；进一步体会过程分析与特殊化方法等等的运用；重视学生正确情感、态度和世界观的培养和形成．

新课导入设计

导入一：（复习引入）

1．二项式定理及其特例：

（1），

（2）.

2．二项展开式的通项公式：

3．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性

导入二：情境导入

   通过课本上的阅读材料，了解杨辉，继而画出杨辉三角让学生观察这个图形，并结合上节内容研究观察二项式系数

性质.