陕西省西安市田家炳中学高二数学 4.3《微积分的简单应用》导学案（北师大选修2-2）教案

4.3微积分的简单应用

【学习目标】1.用定积分求平面图形的面积

2. 用定积分求旋转体的体积

【学习重点】定积分应用

【学习难点】把实际问题抽象成定积分问题

【使用说明与学法指导】

             1.通过阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论和概括，完成本节课的学习目标。

             2.用红笔勾勒出疑点，合作学习后寻求解决方案。

【自主探究】

（1）用定积分求平面图形的面积的方法和步骤:                             

（2）用定积分求旋转体的体积的方法和步骤:                                           

【合作探究】

1. 由曲线轴所围成的平面图形面积表达式为（  ）

A.        B.       C.          D. 

2.由与所围成的平面图形面积表达式为（  ）

   A.     B.    C.   D.

3.将由曲线轴围成的区域绕轴旋转一周得到一个球体，则其体积为（  ）

 A.       B.      C.      D.

【巩固提高】

1. 求下列曲线所围成的图形的面积：

（1） ,  ,  ;

  (2)  , , , ;

2.计算， 所围成的图形的面积

3.求由曲线，直线和以及轴所围成的区域，绕轴旋转一周而形成的几何体的体积？

【课堂小节】_____________________________________________________________

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