人教版九年级上册22.1.1 二次函数精品同步达标检测题

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数精品同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了抛物线y＝22＋5的顶点坐标是等内容，欢迎下载使用。
人教版九年级上册数学期末考前复习单元测评试卷（《二次函数》专题）总分：120分   时间：100分钟一. 选择题（30分）题号          选项          1．抛物线y＝2(x＋3)2＋5的顶点坐标是（     ）A．（3，5）     B．（－3，5）     C．（3，－5）    D．（－3，－5）2. 二次函数y＝x2＋4x－5的图象的对称轴为(　　)A．直线x＝4     B．直线x＝－4     C．直线x＝2    D．直线x＝－23. 已知点A(4，y1)、B(1，y2)、C(－3，y3)在函数y＝(x－2)2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（    ）A．y1＜y2＜y3  B．y3＜y2＜y1  C．y2＜y1＜y3  D．y3＜y1＜y24. 一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)5. 如图，已知抛物线y＝x2＋mx＋n，当x＝0时，y1＝a；当x＝2时，y2＝b，则ab的值可能为（    ）A．2    B．    C．－1    D．16. 对于一般的二次函数y=x2+bx+c，经过配方可化为y=（x-1）2+2，则b，c的值分别为（　　）A.5, B. 2,3 C. ,3 D. ,7. 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EG⊥AF,FH⊥CE,垂足分别为G,H,设AG=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是(   )A.y=3x2  B.y=4x2      C.y=8x2   D.y=9x28. 已知二次函数y＝x2－(m＋1)x－5m(m为常数)．在－1≤x≤3的范围内至少有一个x的值使y≥2，则m的取值范围是(　　)A．m≤0          B．0≤m≤         C．m≤         D．m＞9. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过点(－1，0)和点(0，－3)，且顶点在第四象限，设P＝a＋b＋c，则P的取值范围是(　　)A．－3＜P＜－1  B．－6＜P＜0  C．－3＜P＜0  D．－6＜P＜－310. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴只有一个交点，以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有实数根；③a＋b＋c＞0；④的最大值为1.其中结论正确的为(　　)A．①②③         B．③④        C．①③         D．①③④二.填空题（32分）.11.将抛物线y＝2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线解析式为         .12.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为xcm.当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为              .13.若函数y=(m-1)x|m|+1是二次函数,则m的值为_      _. 14. 已知二次函数y＝ax2＋2ax＋3a2＋3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且－2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为        .15. 若二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴有两个交点(m，0)，(m－6，0)，该函数图象向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是     .16. 我们定义：关于x的函数y＝ax2＋bx与y＝bx2＋ax(其中a≠b)叫作互为交换函数．如y＝3x2＋4x与y＝4x2＋3x是互为交换函数．如果函数y＝2x2＋bx与它的交换函数的图象顶点关于x轴对称，那么b＝________．17. 二次函数图象上部分点的对应值如下表： 0 1 2 3 4 6 0 0 6 则使的的取值范围为_____。18. 已知函数y= 的图象如图所示,若直线y=x+m与该图象恰有三个不同的交点,则m的取值范围为　　　　.     三.解答题（58分）19．已知抛物线y=(x-m)2-(x-m),其中m是常数.(1)求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点.(2)若该抛物线的对称轴为直线x=.①求该抛物线的函数解析式;②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点.        20. 如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大是多少？     21. 如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+4与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A，点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）P为第二象限抛物线上的一个动点，当P的坐标为什么时，△ACP面积有最大值，是多少？                22. 已知二次函数y＝x2＋2x－3图象的顶点为D，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C(1) 求A、B、C三点的坐标(2) 当－2＜x＜2时，y的取值范围是____________(3) 判定△ACD的形状为____________三角形        23. 某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系；(2)果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？       24. 已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C分别为坐标轴上的三个点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4.(1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；(2)在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以点A，B，C，P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点M为该抛物线上一动点，在(2)的条件下，请求出使|PM－AM|最大时点M的坐标，并直接写出|PM－AM|的最大值．