高一数学北师大版选修2-1 第一章 §2 2.2 ~2.4 应用创新演练教案

1．(2011·湖南高考改编)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到下表：

由χ2＝算得，

χ2＝≈7.8.

附表：

参照附表，得到的正确结论是(　　)

A．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”

解析：因为χ2＝7.8>6.635，所以有99%以上的把握认为有关．

答案：C

2．经过对χ2统计量分布的研究，已知得出了统计中的三个值：2.706,3.841与6.635，下列说法正确的是(　　)

A．当χ2<3.841时，有95%的把握说事件A与B有关

B．当χ2<6.635时，有99%的把握说事件A与B有关

C．当χ2≥3.841时，认为事件A与B是无关的

D．当χ2≤2.706时，认为事件A与B是无关的

解析：根据独立性判断的方法可知D正确．

答案：D

3．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：

根据以上数据，则(　　)

A．没有充分的证据证明种子经过处理跟是否生病有关

B．种子经过处理跟是否生病无关

C．种子是否经过处理决定是否生病

D．以上都是错误的

解析：由公式，得

χ2＝≈0.164<2.706.

答案：A

4．给出下列实际问题：

①一种药物对某种病的治愈率；

②两种药物治疗同一种病是否有区别；

③吸烟者得肺病的概率；

④吸烟与性别是否有关系；

⑤人的智商与出生季节是否有关系．

其中用独立性检验可以解决的问题有(　　)

A．1个　　　　　　　　　 B．2个

C．3个       D．4个

解析：独立性检验是判断两个变量是否相关的一种方法，其中②④⑤的问题均可用独立性检验解决．

答案：C

5．下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表：

那么A＝________，B＝________，C＝________，

D＝________，E＝________.

解析：由45＋E＝98得E＝53，由98＋D＝180可知D＝82.

由A＋35＝D知A＝47.

所以B＝45＋47＝92.

C＝E＋35＝88.

答案：47　92　88　82　53

6．为探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射后14天内的结果如下表所示：

在研究小白鼠的死亡与剂量是否有关时，根据以上数据求得χ2＝________.

解析：χ2＝≈5.333.

答案：5.333

7．为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查，得到如下数据：

判断学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关．

解：由公式求得χ2＝≈38.459.

∵38.459>6.635，

∴有99%的把握认为数学成绩的好坏与对学习数学的兴趣有关．

8．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外的27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外的33人主要的休闲方式是运动．

(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；

(2)能否有95%的把握认为性别与休闲方式有关系．

解：(1)2×2列联表为：

(2)由列联表中的数据，

计算χ2＝≈6.201.

因为6.201>3.841，所以有95%的把握认为“性别与休闲方式有关”.