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    高一数学北师大版选修2-1 第二章 §3 3.3 应用创新演练教案

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    高一数学北师大版选修2-1 第二章 §3 3.3 应用创新演练教案

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     1.下列各组向量中不平行的是(  )Aa(1,2,-2)b(2,- 4,4)Bc(1,0,0)d(3,0,0)Ce(2,3,0)f(0,0,0)Dg(2,3,5)h(16,-24,40)解析:D中向量gh,故gh不平行.答案:D2.已知a(2,- 1,3)b(4,2x)c(1,-x, 2),若(ab)c,则x等于(  ) A4                        B.-4C.         D.-6解析:ab(2,1,3x)(ab)c2x62x0x=-4.答案:B3.若a(1λ,-1)b(2,-1,2),且ab的夹角的余弦为,则|a|等于(  )A.      B.C.      D.解析:因为a·b1×2λ×(1)(1)×2=-λ又因为a·b|a||b|·cosab〉=·· ,所以 =-λ.解得λ2,所以|a|.答案:C4.如图,在空间直角坐标系中有四棱锥PABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA平面ABCD,且PA2EPD的中点,则| |等于(  )A2      B.C.      D2解析:由题意可得B(2,0,0)E(0,1,1),则(2,1,1)||.答案:C5.已知向量a(1,0,1)b(1,2,3)kR,若kabb垂直,则k________解析:因为(kab)b所以(kabb0所以ka·b|b|20所以k(1×10×21×3)()20解得k7.答案:76.若空间三点A(1,5,-2)B(2, 4,1)C(p,3q2)共线, 则p________q________.解析:ABC三点共线,则有共线,即=λ.(1,-1,3)(p1,-2q4)所以所以答案:3 27.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,建立适当的空间直角坐标系,求cos〉.解:建立如图所示的空间直角坐标系.A(0,0,0)C (1,1,0)A1 (0,0,1)C1(1,1,1),可知(1,1,1)(1,1,-1)所以cos〉=. 8.已知空间三点A(0,2,3)B(2,1,6)C(1,-1,5)(1)求以、为邻边的平行四边形面积;(2)|a|,且a分别与垂直,求向量a的坐标.解:(1)由题中条件可知(2,-1,3),=(1,-3,2)||||cos〉=.sin〉=.为邻边的平行四边形面积S||||sin〉=14×7.(2)a(xy z)由题意得解得a(1,1,1)a(1,-1,-1) 

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