数学5.2 数轴教案

教学内容

教师活动

学生活动

备注

情景引入

看谁的知识掌握得扎实

1．老师问：还记得如何画数轴吗？怎样用数轴上的点表示有理数？

也就是规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

2．老师继续问：数轴有什么作用呢？

此时我们可以告知学生：利用数轴可以表示有理数，有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的任意一并不是都表示有理数（不要强调）

.

3.老师继续问：数轴还有什么作用呢？

学生可能答不出来，或答出一部分，老师和学生一起回答，并对回答的学生进行鼓励.

画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，再确定正方向和单位长度.数轴的三个要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点.标数字时，通常把数字标在数轴的下方，而表示点的字母写在数轴的上方

学生可以答出数轴可以表示数的问题，但不知道表示一些什么数，

利用数轴可以比较有理数的大小.数轴上从左往右的点表示的数是按从小到大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小.

学习新课

复习数轴的概念：小学时我们学过数轴，知道规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

比如2可以用数轴上的位于原点右边2个单位的点表示，可以用数轴上位于原点右边个单位的点表示，可以用数轴上位于原点左面的个单位的点表示.

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.

例题1  指出下图数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数.

思考1

老师提问：3和-3，4和-4，和这三对数有什么相同点和不同点？

只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.

课堂巩固练习

小练习1：你能举出一对互为相反数的数吗？

小练习2：的相反数是    .的相反数是      .

小练习3：一定是个负数吗？

思考2

将3与-3，4与-4，与这三对数所表示的点分别标在数轴上加以观察，你能发现什么？

例题2用数轴上的点分别表示 和它们的相反数.

再次强调：

1.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.

2．在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.

拓展

1． 的相反数是，的相反数是，和互为相反数

2．不一定是个负数.

思考3

怎样表示出一个数的相反数呢？

1）3的相反数为      ;

2）-3的相反数为        ;，.

让学生先说出数轴上原点右面的点表示的数，对于位于数轴上原点左面的点所表示的数，学生可能会答错，比如D点表示的数到底是还是，这个容易错的地方应该在学生最初学习的时候就及时提出来，避免以后犯错.

让学生观察

学生根据对相反数意义的理解，说出几组相反数

学生通过积极的思考和和画图，不难发现一个事实：

在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.

学生自主练习，并交流

学生讨论回答

表示一个数的相反数，也可以在这个数前添加一个“-”，

并得出结论：一个数的相反数的相反数就是这个数的本身

练习1，目的是调动学生的积极性.

练习3，及时提醒学生们，可以是正数，也可以是负数，也可以是零.

巩固练习

1．用数轴上的点分别表示和它们的相反数.

2．下列那些数是相等的？那些数互为相反数？

.

3．以下叙述中，正确的是

A．正数与负数互为相反数；

B．表示相反意义的量的两个数互为相反数；

C．任何有理数都是相反数；

D．一个数的相反数是负数.

学生练习并交流

自主小结，深化提高

通过今天的课，你有什么收获？有什么感受？

请同学们畅所欲言

回家作业

完成练习册5.2