沪教版 (五四制)六年级下册7.5 画角的和、差、倍图文课件ppt

这是一份沪教版 (五四制)六年级下册7.5 画角的和、差、倍图文课件ppt，共17页。

一、回顾线段和差倍的画法和意义
两条线段的和（或差）也是一条线段;
其长度等于这两条线段的长度的和（或差）。
线段OB就是所要画的线段a-b
线段OB就是所要画的线段a+b
二、新授画角的和、差、倍
用一副（两块）三角尺可以画出哪些度数的角？
45度，30度，60度，90度；
75度，105度，135度，120度，150度；
例题１：如图，已知∠α、∠β，画一个角，使它（1）等于∠α+∠β．
②以点B为顶点，射线BC为一边，在∠ ABC的外部用量角器画∠CBD＝ ∠β 。
解：①用量角器画出∠ABC＝ ∠α;
∠ABD就是所要画的角.
试一试：如果要画一个角等于2∠α-∠β呢？
②以点B为顶点，射线BC为一边，在∠ ABC的 外部 用量角器画∠CBD＝ ∠β 。
如图，已知∠1、 ∠2， ∠3 ，画一个角，使它等于2∠1- ∠2 + ∠3 ．
三、角的和、差、倍意义的简单应用
根据图形，填空。(1)∠ABC= ＋ (2)∠ADC－∠ADB=_______ (3)∠BDE＋ =∠BDC
线段中点将这条线段分成相等的两部分．
已知点M是线段AB的中点，那么AM=______=_____AB，AB=____AM=___MB．
角是否也有将其分成相等两部分的图形呢？
操作: 用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使角的两边叠合在一起，再展开摊平，可以看到什么？
经过折叠，折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角．
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
因为 OC是∠AOB的平分线，
(也可以说OC平分∠AOB )
所以 ∠AOC=∠BOC，
∠AOB=2∠AOC，
∠AOC= ∠AOB
∠BOC= ∠AOB
∠AOB=2∠BOC.
怎样画出一个角的角平分线呢？
例1 如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．
解 ⑴用量角器量得∠AOB =48°；
⑵在∠AOB的内部画射线OM，使∠AOM =24°．
射线OM就是所要画的∠AOB的平分线．
解 ⑴以∠AOB的顶点为圆心，以取定的长a为半径，作弧分别交∠AOB的两边于点D、E；
⑵分别以点D、点E为圆心，以大于 DE的同一长度为半径作弧，两弧交于∠AOB的内的一点C；
射线OC就是所求作的∠AOB的平分线．
如图，∠AOD=80°，∠COD=30°，OB是∠AOC的平分线, 那么∠AOC=（ ）°， ∠AOB=（ ）°.
∠AOC= ∠AOD—∠COD
因为OB是∠AOC的平分线,
所以∠AOB= ∠AOC
例2 如图，已知∠1=∠3=m°，∠2=n°．（1）用含m、n的式子分别表示∠AOC、∠BOD的大小；（2）比较∠AOC和∠BOD的大小．
⑴∵ ∠AOC =∠1＋∠2， ∠1=m°，∠2=n°
∴∠AOC =m° ＋n° ，
同理 ∠BOD = m°＋n°.
⑵∵∠AOC = m°＋n° ， ∠BOD = m°＋n° ，
∴∠AOC=∠BOD．
已知：如图,已知∠AOB=62°,∠1=(3x-2)°,∠2=(x+8)°. 求：∠1、∠2的度数.
∠1=(3x-2)°,∠2=(x+8)°，∠AOB=62°
∴(3x-2)＋(x+8)=62
∠1=40°,∠2=22°
∵∠AOB=∠1+∠2，
本题是将几何问题转化为用代数方程来解决.