初中数学沪教版 (五四制)六年级下册7.5 画角的和、差、倍教案设计

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7.5 画角的和、差、倍（1）学习目标:1、由线段和、差的意义，类比得到两个角的和、差、倍的意义；2、掌握用量角器画角的和、差、倍的方法，提高动手实践能力；3、通过用一副三角尺直观的叠加两个角和、差的方法，推广到两个一般角的和、差的画法，感受特殊到一般的研究方法.学习过程：一、问题引入1、线段可以相加减，两条线段的和（或差）仍然是一条         ，其长度等于这两条线段的        的              .思考：角可以相加减吗？如果可以，是否与线段相加减类似呢？观察：如图：射线OC在∠AOB的内部，图中有几个角？它们之间有什么等量关系？由此你可以得到怎样的结论？   【小结】两个角也可以相加（或相减）．1、图形关系：两个角的和（或差）也是一个       ，这是图形的部分与整体之间的关系；2、数量关系：它的度数等于两个角的度数的                 ．二．学习新课：1、操作：用一副（两块）三角尺画出75°、15°的角.问1：用一副三角尺可以直接画出哪些度数的角？问2：利用角的和、差的意义，怎样画出75°、15°的角？问3：想一想，利用一副三角尺还可以画出哪些小于180°的角？【小结】在利用一副三角尺画一些特殊角的和、差时，共同点是“要使两个角的        、        重合”，画两个角的和时，在已知角的        部再画一个角；画两个角的差时，在已知角的       部再画一个角.2、提问：那么对于两个一般的角，怎样画出它们的和、差？例题1：如图，已知∠α、∠β，    (1)用量角器画一个角，使它等于∠α+∠β；(2)用量角器画一个∠AOB=2∠α；(3) 用量角器画一个角，使它等于∠α-∠β.练习1、根据图形填空：如图，∠AOB =∠BOC =∠COD，那么⑴∠AOB=∠AOC＋(      ) = (     )＋∠BOD = (     )＋∠AOB= (     )＋∠BOC＋(    )      =3 (     )⑵若设∠AOB =α，是用α表示下列各角∠AOC = (      )     ∠BOD = (      )     ∠AOD = (      )* 练习2、（1）已知∠α、∠β（如图）， 用量角器画出∠DEF,使∠DEF=2∠α-∠β.      （2）已知∠α（如图）,画出∠MON,使∠MON=3∠α.   7.5画角的和、差、倍（2）学习目标:1、学会角平分线的三种表示方法；2、掌握用量角器和尺规方法作出已知角的平分线；3、尝试简单的几何说理过程.学习过程：一、问题引入：回顾：什么是线段的中点？ 若点M是线段AB的中点，那么AM=         =      AB     AB=      AM=       MB提问：角是否也有将其分成相等两部分的图形呢？操作：用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使角的两边叠合在一起，再展开摊平，可以看到什么？  思考：经过折叠，折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角.二、学习新课.1、角平分线定义：从              引出一条射线，把这个角分成              的角，这条射线叫做这个角的               .2、角平分线的符号语言表示：    练习：如图，∠AOD=80°，∠COD=30°，OB是∠AOC的平分线，那么∠AOC=（    ）°      ∠AOB=（      ）°.3、例题1：如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．    4、例题2：如图，已知∠1=∠3=m°，∠2=n°．（1）用m、n的代数式分别表示∠AOC、∠BOD的大小；（2）比较∠AOC和∠BOD的大小．5、课堂练习：* 已知：如图,已知∠AOB=62°, ∠1=(3x-2)°,∠2=(x+8)°. 求：∠1、∠2的度数.