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    高一数学北师大版选修1-1 创新演练阶段质量检测第二章 §1 1.1 应用创新演练教案
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    高一数学北师大版选修1-1 创新演练阶段质量检测第二章 §1  1.1 应用创新演练教案01
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    高一数学北师大版选修1-1 创新演练阶段质量检测第二章 §1 1.1 应用创新演练教案

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    1.椭圆1的焦点坐标是(  )

    A(±5,0)          B(0±5)

    C(0±12)      D(±12,0)

    解析:c2a2b216925122c12.

    又焦点在y轴上,故焦点坐标为(0±12)

    答案:C

    2.设定点F1(0,-2)F2(0,2),动点P满足条件|PF1||PF2|m(m>0),则点P的轨迹是(  )

    A.椭圆       B.线段

    C.不存在       D.椭圆或线段

    解析:m24.

    m4m2时,点P轨迹为线段F1F2;当m>4时,点P轨迹为以F1F2为焦点的椭圆.

    答案:D

    3.已知椭圆1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,到另一焦点距离为7,则m等于(  )

    A10        B5

    C15        D25

    解析:由椭圆定义知|PF1||PF2|2a10

    a5a225,即m25.

    答案:D

    4.两个焦点的坐标分别为(2,0)(2,0),并且经过点P的椭圆的标准方程是

    (  )

    A.1      B.1

    C.1      D.1

    解析:由椭圆定义知:2a2.

    a.b.

    答案:A

    5.椭圆5x2ky25的一个焦点是(0,2),那么k________.

    解析:椭圆方程可化为:x21

    a2=-b21,又c2

    14k=-1.

    答案:1

    6.椭圆1的焦点为F1F2,点P在椭圆上.若|PF1|4,则|PF2|________F1PF2的大小为________

    解析:由题意,a3,则|PF2|2a|PF1|

    |PF2|2.F1PF2中,|PF1|4|PF2|2|F1F2|2

    cosF1PF2

    =-

    ∴∠F1PF2120°.

    答案:2 120°

    7.点P为椭圆y21上一点,且F1PF260°,求F1PF2的面积.

    解:由题意,a2b1c|PF1||PF2|4.

    F1PF2中,|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1||PF2|cos 60°

    12|PF1|2|PF2|2|PF1||PF2|.

    2得:|PF1|2|PF2|22|PF1||PF2|16.

    ②③得: |PF1||PF2|.

    SF1PF2|PF1||PF2|sin 60°××.

    8.求以椭圆9x25y245的焦点为焦点,且经过点M(2)的椭圆的标准方程.

    解:法一:方程9x25y245可化为1.

    则焦点是F1(0,2)F2(0,-2)

    设椭圆方程为1(a>b>0)

    M在椭圆上,2a|MF1||MF2|

    (2)(2)

    4

    a2,即a212.

    b2a2c21248.

    椭圆的标准方程为1.

    法二:由题知,焦点F1(0,2)F2(0,-2),则

    设所求椭圆方程为1(λ0)

    x2y代入,得1

    解得λ8λ=-2(舍去)

    所求椭圆方程为1.

     

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