高一数学北师大版选修1-1 创新演练阶段质量检测第一章 §4 应用创新演练教案

 1．(2011·北京高考)若p是真命题，q是假命题，则(　　)A．p且q是真命题　　　　　  B．p或q是假命题C．綈p是真命题      D．綈q是真命题解析：只有綈q是真命题正确．答案：D2．由下列各组命题构成的新命题“p且q”为真命题的是(　　)A．p：4＋4＝9，q：7>4B．p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}C．p：15是质数，q：8是12的约数D．p：2是偶数，q：2不是质数解析：“p且q”为真，则p，q必同时为真，故应选B.答案：B3．命题“若a∉A，则b∈B”的否定是(　　)A．若a∉A，则b∉B  B．若a∉A，则b∈BC．若a∈A，则b∉B  D．若b∉A，则a∈B解析：命题的否定只否定其结论，为：若a∉A，则b∉B.故应选A.答案：A4．已知命题p：若x2＋y2≠0，则x，y不全为零；命题q：若m>－2，则x2＋2x－m＝0有实根，则(　　)A．p或q为真       B．綈p为真C．p且q为真       D．綈q为假解析：p的逆否命题为：若x，y全为零，则x2＋y2＝0.为真命题，故p为真．命题q中，Δ＝4(1＋m)，当m>－2时，Δ可能小于零，故q为假．故p或q为真．答案：A5．分别用“p或q”“p且q”“非p”填空．(1)命题“的值不超过2”是“________”的形式；(2)命题“x＝2或x＝3是方程(x－2)(x－3)＝0的解”是“________”的形式； (3)命题“函数y＝cos  x既是偶函数，又是周期函数”是“________”的形式．解析：(1)是命题“的值超过2”的否定，(2)是两个命题用“或”连接，(3)是两个命题用“且”连接．答案：非p　p或q　p且q6．若命题p：“若x＝2不是不等式ax2＋x－1>0的解”为假命题，则a的取值范围为________．解析：由题意：綈p为真，即x＝2是不等式ax2＋x－1>0的解，∴4a＋1>0，解得a>－.答案：7．若p：函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，写出綈p，若綈p是假命题，则a的取值范围是什么？解：綈p：函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上不是减函数．∵綈p为假，则p为真，即函数在(－∞，4]上为减函数，∴－(a－1)≥4，即a≤－3，∴a的取值范围是(－∞，－3]．8．已知p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．
 解：由“p或q”是真命题，“p且q”是假命题可知p，q一真一假．p为真命题时，Δ＝a2－16≥0，∴a≥4或a≤－4；q为真命题时，对称轴x＝－≤3，∴a≥－12.当p真q假时，得a<－12；当p假q真时，得－4<a<4.综上，得a的取值范围是(－∞，－12)∪(－4,4)．