高端精品高中数学一轮专题-诱导公式综合复习（带答案）学案

诱导公式

一、选择题

1．已知为锐角，且，则等于（    ）

A．    B．    C．    D．

【答案】B

【解析】由正切的诱导公式得，故，由公式得， ，因为为锐角，所以，故选B

2．已知，，则（ ）

A．    B．    C．    D．

【答案】B

【解析】，

故

故选

3．设，则（    ）.

A．    B．    C．    D．

【答案】A

【解析】由,得，故.

4． 的值为（   ）

A．    B．    C．    D．

【答案】A

【解析】

故选：A

5．已知，则是第（     ）象限角.

A．一    B．二    C．三    D．四

【答案】B

【解析】试题分析：由，，由可知是第二象限角，选B.

6．已知，是第四象限的角，则（   ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由，得，而，且是第四象限角，

所以.故选：A．

7．已知cos（） 且| |，则tan等于（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】∵cos（）＝﹣sin，即 sin，

∵| |，∴cos，

则tan，

故选：C．

8．已知sin＝ ，则cos (π＋α)的值为(　　)

A． B．－ C． D．－

【答案】D

【解析】因为sin＝cos ＝，所以cos(π＋α)＝－cos ＝－．

故选D．

9．已知sin θ＝－，θ∈(－，)，则sin(θ－5π)sin(－θ)的值是 (　　)

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】 为第四象限角，

∴s

故选：C．

10．已知,那么（   ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因.故应选A

11．知为锐角，且2， =1，则=（    ）

A．    B．    C．    D．

【答案】C

【解析】由已知得 ，，又，为锐角，.故选C．

12．已知，则的值为（ ）

A．    B．－    C．    D．－

【答案】A

【解析】，=====.

二、填空题

13．若，则__________.

【答案】

【解析】

故利用平方和为，可知

14．若则的值为____________.

【答案】

【解析】

因为

故答案为.

15．已知角α终边上一点P（-4，3），则的值为_________.

【答案】－

【解析】：因为角的终边过,所以，

则

.

16．已知，则_________.

【答案】-2

【解析】

则原式

三、解答题

17．

已知角是第三象限角，且．

（1）化简；

（2）若求的值；

（3）若，求的值．

【答案】（1）    （2）    （3）

【解析】（1）.

（2）因为所以，

又角是第三象限角，所以

所以

（3）因为，

所以

18．求证：.

【答案】见解析

【解析】证明：左边

右边，所以原式成立．

19． (1)化简;  (2)若，求的值.

【答案】(1) 见解析;(2)3.

【解析】（1） ,           

（2）,  

若，则.

20．已知．

（1）化简；

（2）若 是第三象限角，且，求的值．

【答案】(1)；(2).

【解析】（1）。

（2）∵,∴，

又为第三象限角，∴，

∴。

21．已知，求下列各式的值：

（1）；

（2）.

【答案】（1）－（2）

【解析】（1）∵，

∴，即，

则原式．

（2）∵，即，

∴原式．