2020-2021学年第一章 导数及其应用综合与测试教案配套ppt课件

这是一份2020-2021学年第一章 导数及其应用综合与测试教案配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了变量变化的快慢，知识回顾，函数单调性，单调函数的图象特征，增函数，减函数，函数的单调性与导数，问题探究，构建数学，则fx为增函数等内容，欢迎下载使用。

刻画函数变化趋势的是否还有其他…
函数 y = f (x) 在给定区间 G 上，当 x 1、x 2 ∈G 且 x 1＜ x 2 时
1）都有 f ( x 1 ) ＜ f ( x 2 )，
则 f ( x ) 在G 上是增函数；
2）都有 f ( x 1 ) ＞ f ( x 2 )，
则 f ( x ) 在G 上是减函数；
G = ( a , b )
导数与函数的单调性有什么关系？
楚水实验学校高二数学备课组
讨论函数y=x2－4x＋3的单调性.
f(x1)－f(x2)=（x12－4x1＋3）－（x22－4x2＋3） =（x1+x2)(x1－x2）-4(x1－x2） = (x1－x2)(x1+x2－4）
解：取x1 则当x1f(x2)， 那么 y=f(x)单调递减。 当20， f(x1)综上 y=f(x)单调递增区间为（2，+∞） y=f(x)单调递减区间为（－∞，2）。
函数y=x2－4x＋3的图象：
单增区间：（２，+∞）.
单减区间：(－∞，２).
再观察函数y=x2－4x＋3的图象
函数在区间（－∞，2）上单调递减,切线斜率小于0,即其导数为负；
在区间（2，+∞）上单调递增,切线斜率大于0,即其导数为正.
一般地，对于给定区间上的函数f(x)，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1，x2，当x1结论:一般地,设函数y=f(x)在某个区间 内可导,则函数在该区间 如果f′(x)>0,
注意:如果在某个区间内恒有f′(x)=0,则f(x)为常数函数.
如果f′(x)<0,
例：应用导数讨论函数y=x2－4x＋3的 单调性.
例：求函数f(x)=2x3-6x2+7的单调区间.
解:函数的定义域为R,f′(x)=6x2-12x
令6x2-12x>0,解得x<0或x>2，则f(x)的单增区间为（－∞，0）和（2，＋∞）.
再令6x2-12x<0,解得0注:当x=0或2时, f′(x)=0,即函数在该点单 调性发生改变.
例 求函数f(x)=sinx,x∈[0,2π]的单调区间.
应用导数求函数的单调区间
(1)．函数y=x－3在[－3，5]上为______函数(填“增”或“减”)。
求函数 的单调区间。
已知导函数的下列信息：
应用导数信息确定函数大致图象