精品高中数学一轮专题-正余弦函数的图像课件

这是一份精品高中数学一轮专题-正余弦函数的图像课件，共46页。PPT课件主要包含了知识清单，正弦曲线，五个关键点，与x轴的交点，图像的最高点，图像的最低点，小试牛刀，当堂达标等内容，欢迎下载使用。
函数y=sinx,x[0,2]的图象
1.利用单位圆正弦函数定义来画图.（几何作图）
2.定义域R内正弦函数的图象
简图作法(五点作图法) ① 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) ②描点(定出五个关键点) ③连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
3.如何利用列表描点连线画正弦函数图像.（五点作图）
4.由前面所学的正弦函数图像的画法，如何画余弦函数的图象？
y=csx，x[0, 2]
2.下列图象中，是y＝－sin x在[0,2π]上的图象的是(　　)
解析：　由y＝sin x在[0,2π]上的图象作关于x轴的对称图形，应为D项.
例1 （1） 用“五点作图法”画出函数y=1+sinx，x[0, 2]的简图：
题型分析 举一反三
题型一 作正弦函数、余弦函数的简图
1 2 1 0 1
y=1+sinx，x[0, 2]
步骤：1.列表2.描点3.连线
例1（2）用“五点作图法” 画出函数y= - csx，x[0, 2]的简图：
-1 0 1 0 -1
延伸探究1：如何利用y=sinx，x[0, 2]的图象，得到y=1+sinx，x[0, 2]的图象？
y=sinx，x[0, 2]
总结：函数值加减，图像上下移动
延伸探究2如何利用y= csx，x[0, 2]的图象，得到y= -csx，x[0, 2]的图象？
y= - csx，x[0, 2]
y= csx，x[0, 2]
总结：这两个图像关于X轴对称。
1.（1）用“五点作图法”画出函数y= |sinx| ，x[0, 2]的简图：
0 1 0 1 0
1.（2）利用正弦函数图象变换作出下列函数的简图：y＝|sinx|，x∈[0,4π]．
总结：关于X轴翻折变换。
2. 在给定的直角坐标系如图4中，作出函数 在区间[0，π]上的图象．
描点连线作出函数 在区间[0，π]上的图象如图5所示
题型二 正弦函数、余弦函数图象的简单应用
结合图象可得：x∈[－4，－π)∪(0，π).
例3　在同一坐标系中，作函数y＝sinx和y＝lgx的图象，根据图象判断出方程sinx＝lgx的解的个数.
解析：建立平面直角坐标系xOy，先用五点法画出函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象，再依次向左、右连续平移2π个单位，得到y＝sinx的图象.描出点(1,0)，(10,1)，并用光滑曲线连接得到y＝lgx的图象，如图所示.
由图象可知方程sinx＝lgx的解有3个.
解析：　由题意知，自变量x应满足2sin x－1≥0，
2.若函数f(x)＝sinx－2m－1，x∈[0,2π]有两个零点，求m的取值范围.
解析：由题意可知，sinx－2m－1＝0，在[0,2π]上有2个根.即sinx＝2m＋1有两个根.可转化为y＝sinx与y＝2m＋1两函数图象有2个交点.由y＝sinx图象可知：－1＜2m＋1＜1，且2m＋1≠0，