期末模拟测试试卷（四）-【过关检测】2021-2022学年七年级数学上学期单元测试卷+期末过关卷(人教版)

七年级第一学期期末模拟测试试卷（四）

一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．﹣4的倒数是（　　）

A． B． C．4 D．﹣4

2．多项式1﹣2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　）

A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3

3．据中国铁路发布，3月1日，为期40天的2019年铁路春运圆满结束，全国铁路累计发送旅客413300000人次，这个数据用科学记数法可记为（　　）

A．4133×108 B．4133×105 C．4.133×108 D．4.133×105

4．下列运算正确的是（　　）

A．5x﹣3x＝2 B．2a+3b＝5ab C．2ab﹣ba＝ab D．﹣（a﹣b）＝b+a

5．给出下面四个方程及其变形：

①4x+8＝0变形为x+2＝0；②x+7＝5﹣3x变形为4x＝﹣2；

③x＝3变形为2x＝15；   ④4x＝﹣2变形为x＝﹣2．

其中变形正确的是（　　）

A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④

6．把如图所示的纸片折成一个如图2所示的正方体，则从该正方体左侧看到的面上的字是（　　）

A．祝 B．试 C．顺 D．利

7．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（　　）

A．90° B．135° C．150° D．120°

8．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（　　）

A．|b|＞|a| B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜0

9．若m2+m＝2，则2021﹣2m2﹣2m的值为（　　）

A．2017 B．2018 C．2019 D．2020

10．《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（　　）

A．7x+3＝8x+16 B．7x﹣3＝8x﹣16 C．7x+3＝8x﹣16 D．7x﹣3＝8x+16

11．下列说法中正确的是（　　）

A．若APAB，则P是AB的中点 B．若AB＝2PB，则P是AB的中点 

C．若AP＝PB，则P是AB的中点 D．若AP＝PBAB，则P是AB的中点

12．如图，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．则水笔的中点位置的刻度约为（　　）

A．15cm B．7.5cm C．13.1cm D．12.1cm

二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）

13．已知3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值是　   　．

14．已知一个角的余角是35°，那么这个角的度数是 　   　°．

15．数轴上表示数a和﹣5的两点之间的距离为6，则a的值为 　   　．

16．求1+2+22+23+…+22019的值，可令S＝1+2+22+23+…+22019，则2S＝2+22+23+24+…+22020，因此2S﹣S＝22020﹣1，所以 1+2+22+23+…+22019＝22020﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52021的值为　   　．

三．解答题（共8小题，满分86分）

17．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：

（1）画射线AB；

（2）连接BC；

（3）反向延长BC至D，使得BD＝BC；

（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．

18．计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（2）﹣12018（2﹣|﹣6|）．

19．先化简，再求值：（2k3+4k2﹣28）（k3﹣2k2+4k），其中k＝﹣1．

20．解方程：（1）﹣4x﹣2（1﹣x）＝7+5x；（2）1．

21．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，

（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：

（2）如图2，若BDABCD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．

22．红光中学七年级（1）班要购买20个笔记本和x（x＞40）支圆珠笔作为奖品，已知笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元．其中有甲、乙两件文具店可供选择，甲文具店优惠办法：买一个笔记本赠送2只圆珠笔，乙文具店优惠办法：全部商品按九折出售．

（1）若单独到甲文具店购买，笔记本应付　   　元，圆珠笔应付　   　元，两项共应付款　   　元．

（2）若单独到乙文具店购买，笔记本应付　   　元，圆珠笔应付　   　元，两项共应付款　   　元．

（3）当x等于多少时，单独到甲文具店购买和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？

（4）若该班需要购买50只圆珠笔，怎样购买最省钱（直接写出购买方案即可）

23．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．

（1）求∠AOC，∠BOC的度数；

（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；

（3）过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．

24．如图，数轴上有A，B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a，b，已知AB＝12，原点O是线段AB上的一点，且OA＝2OB．

（1）a＝　   　，b＝　   　；

（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动，当t为何值时，2OP﹣OQ＝4．

（3）在（2）的条件下，若当点P开始运动时，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中点M运动的总路程和点M停止运动时在数轴上所对应的有理数．