人教版新课标B必修11.1.1集合的概念教学课件ppt

这是一份人教版新课标B必修11.1.1集合的概念教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了确定性，互异性，无序性，列举法，描述法，图示法，有限集，无限集，N或N+，a∈A等内容，欢迎下载使用。

1. 集合中的元素具有三个特性，分别是(1) ，(2) ， (3) .2. 集合的表示方法常用的有三种，分别是(4) ， (5) ， (6) .3. 按集合中元素的个数可将集合分成(7) ， (8) 和空集.
4. 特殊的集合一般用特定的字母表示，实数集用字母(9) 表示，有理数集用字母 (10) 表示，整数集用字母 (11) 表示，自然数集用字母(12) 表示，正整数集用字母(13) 表示.
5. a是集合A的元素可表示为(14) ，a不是集合A的元素可表示为(15) ；集合A是集合B的子集可表示为(16) ，集合A是集合B的真子集可表示为(17) ；集合A与集合B相等(即A=B)的充要条件是 (18) ; (19) 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.
6. 如果一个集合含有n个元素，那么这个集合的子集的个数为(20) ，真子集的个数为(21) ，非空真子集的个数为(22) .
1.用符号“∈”与“”填空，其中A={y|y=x2+1,x∈N},B={(x,y)|y=x2-2x+2,x∈R},则：(1)0 A;3.5 A;10 A;(1,2) A.(2)(0,0)  B;(1,1) B;2 B.
(1)A={y|y=x2+1,x∈N}是函数y=x2+1 (x∈N)的值域，所以0  A;3.5  A;10 ∈ A;(1,2) A.(2)B={(x,y)|y=x2-2x+2,x∈R}是函数y=x2-2x + 2(x∈R)图象上的点的集合，所以(0,0) B;(1,1)∈B;2 B.
2.已知M={x|x>1},N={x|x>a}，且MN，则( )A.a≤1 B. a<1 C. a≥1 D. a>1 画图即得B.
3.已知全集U=Z，A={x|x=4k-1,k∈Z}, B={x|x=4k+1,k∈Z}.指出A与CUB,B与 CUA的关系.
U=Z，A={x|x=4k-1,k∈Z}={x|x=4(k-1)+3,k∈Z}={x|x=4k+3,k∈Z},由B={x|x=4k+1,k∈Z}，得 CUB={x|x=4k,或x=4k+2,或x=4k+3,k∈Z},所以A C UB，从而B CUA.
题型一：元素与集合，集合与集合的关系1. (原创)已知A={x| ，x∈R}，a= ，b= ， 则( )A. a∈A且bA B. a A且b∈AC. a∈A且b∈A D. {a} A且{b} A 由 及 ，可知a∈A且b∈A，故选C.
点评：元素与集合之间的关系是从属关系，即“属于”或“不属于”中两者必居其一，这也是集合中元素的“确定性”性质，而集合与集合之间是“包含”与“不包含”的关系.
下列集合中表示空集的是( )A. {x∈R|x+5=5} B. {x∈R|x+5>5}C. {x∈R|x2=0} D. {x∈R|x2+x+1=0} 因为选项A、B、C中表示的集合分别为{0}，{x|x>0}，{0}，所以不是空集；又因为x2+x+1=0无实数解，所以{x∈R|x2+x+1=0}表示空集，故选D.
题型二 ：元素互异性问题2. 已知全集S={1,3,x3-x2-2x},A={1,|2x-1|}, 如果CSA={0}，则这样的实数x是否存在？ 若存在，求出x的值； 若不存在，说明理由.
解法一：因为CSA={0},所以0∈S且0 A,所以x3-x2-2x=0，解得x=0或x=-1或x=2.当x=0时，|2x-1|=1，不满足A中元素的互异性；当x=-1时，|2x-1|=3∈S;当x=2时，|2x-1|=3∈S.所以这样的实数x存在，且x=-1或x=2.
解法2：因为CSA={0},所以0∈S且0A,3∈A.所以x3-x2-2x=0且|2x-1|=3,解得x=-1或x=2.点评：集合中元素的互异性指的是集合中的元素互不相同，故本题在求出x的值后，须检验元素的互异性.本题当x=0时，|2x-1|=1不能满足集合A中元素的互异性.求解此题的关键是理解符号CSA={0}的两层含义：0∈S且0 A.
(1)集合{2a，a2-2a}中，a的取值范围是____________；(2)已知集合A={a+2,2a2+a}，若3∈A，则a=____________.
(1)由集合中元素的互异性可知，a必须满足：2a¹a2-2a，解得a¹0且a¹4，故a的取值范围是{a|a¹0且a¹4}．(2)因为3∈A，所以a+2=3或2a2+a=3.当a+2=3时，a=1，此时2a2+a=3，与集合元素互异性矛盾，故舍去；当2a2+a=3时，a=-或a=1(舍去)，此时a+2=，满足集合中元素的性质．综上所述，a=-.
题型三：子集问题3. 设集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B A，求实数m的值.
由x2+x-6=0解得x1=-3，x2=2，所以A={-3，2}.若m=0，则B= ，符合条件.若m≠0，则B={ }，因为B A， 所以 =-3或 =2，即m= 或m= .综上所述，m=0或 或= .
若A={x|x=a2+2a+4，a∈R}，B={y|y=b2-4b+3，b∈R}，则A与B的关系为 . 因为x=(a+1)2+3，a∈R，所以x≥３，所以A={x|x≥3}.又y=(b-2)2-1，b∈R，所以y≥-1，所以B={y|y≥-１}，故AB.
题型 集合与元素关系的应用1. 设m，n是整数，集合A={(x，y)|(x-m)2+3n≤6y}包含点(2，1)，但不包含点(1，0)与(3，2)，求m及n的值.
因为(2，1)∈A，所以(2-m)2+3n≤6.①又因为(1，0)A，(3，2)A，所以(1-m)2+3n>0， ②(3-m)2+3n>12. ③由①②得6-(2-m)2>-(1-m)2，解得m> .由①③得m< ，又m∈Z，所以m=-1，代入①，②得-4<3n≤-3，又n∈Z，所以n=-1.故m=-1，n=-1.
题型 集合中参数的取值范围2. 设集合A={x||x-22| 当m≤0时，A= ，满足条件.当m>0时，A=( ， )，B={x|00，解得 综上所述，实数m的取值范围是(-∞，1- ］.
1. 元素与集合，集合与集合的关系关键是符号∈与和与的选取，实质上就是准确把握两者是元素与集合，还是集合与集合的关系.