人教版新课标B必修12.1.1函数集体备课ppt课件

这是一份人教版新课标B必修12.1.1函数集体备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了判断正误，集合表示，区间表示，数轴表示，xa＜x＜b，xa≤x≤b，xa≤x＜b，xa＜x≤b，xx＜a，－∞a等内容，欢迎下载使用。

设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数；
1、初中学习的函数概念是什么？
其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，
和自变量x的值对应的y的值的集合叫做函数的值域。
2、请问：我们在初中学过哪些函数？
3、请同学们考虑以下两个问题：
显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。
我们先看下面的两个非空数集A，B的元素之间的一些对应关系,并思考、归纳其共同点.
共同点：对于集合A中的任意一个元素，集合B中 都有唯一的元素和它对应。
设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f， 对集合A中的任意一个数x ，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到B的一个函数。　　　　　
其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数定义域。与x的值相对应的y的值叫函数值，函数值的集合{f(x) | xA}叫做函数的值域。
记作y=f(x), xA
（1）试说明函数定义中有几个要素？
定义域、值域、对应法则
①定义域、值域、对应关系是决定函数的三要素，是一个整体；②值域由定义域、对应法则唯一确定；③函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”而不是表示“y等于f与x的乘积”。④f(x)与f(a)不同：f(x)表示“y是x的函数”;f(a)表示特定的函数值。常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值.
⑤函数还可用g(x)、F(x)、G(x)等来表示。
1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与 之 对应2、函数的定义域和值域一定是无限集合3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一 个元素5、对于不同的x , y的值也不同 6、f (a)表示当x = a时，函数f (x)的值，是一个常量
（2）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？
①定义域和对应法则是否给出？②根据所给对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应。
此时我们可以回答前面提到的问题了
判断下列对应能否表示y是x的函数
（1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1
(1)能
(2)不能
(5)不能
(3)能
(4)不能
(6)不能
判断下列图象能表示函数图象的是（ ）
设a,b是两个实数，而且a请阅读课本P47-48关于区间的内容
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。
试用区间表示下列实数集 （1）{x|5 ≤ x<6} （2） {x|x ≥9} （3） {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2}（4） {x|x < -9}∪{x| 9 < x<20}
注意：①区间是一种表示连续性的数集②定义域、值域经常用区间表示用③实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点。