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人教版新课标B必修12.1.3函数的单调性图文课件ppt
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这是一份人教版新课标B必修12.1.3函数的单调性图文课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了yx3等内容，欢迎下载使用。
如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1< x2 时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间中做y=f(x)的单调区间。在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。
下图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上， y=f(x)是增函数还是减函数。
解：函数y=f(x) 的单调区间有[-5，-2)，[-2，1)，[1，3)，[3，5]，其中y=f(x)在区间[-5，-2)， [1，3)上是减函数，在区间[-2，1)， [3，5]上是增函数。
证明函数f(x) =3x+2 在R上是增函数。
证明：设x1，x2是R上的任意两个实数，且x1 < x2，则f(x1) -f(x2) =（3x1+2)-(3x2+2) =3(x1-x2)。由x1 < x2，得x1 - x2 < 0，于是 f(x1) -f(x2) < 0，即 f(x1) < f(x2) 所以，f(x) =3x+2 在R上是增函数。
证明函数单调性的步骤：
1、设x1，x2属于给定区间
2、作差f(x1) --f(x2)并判断符号
3、根据函数的单调性定义肯定此命题成立
在 上是减函数。
1.有关单调性的定义；2.关于单调区间的概念；3.判断函数单调性的常用方法：定义法
1、如图，已知函数y=f(x),y=g(x)的图象（包括端点），根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数。
2、证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数。
如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1< x2 时，都有f(x1)
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间中做y=f(x)的单调区间。在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。
下图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上， y=f(x)是增函数还是减函数。
解：函数y=f(x) 的单调区间有[-5，-2)，[-2，1)，[1，3)，[3，5]，其中y=f(x)在区间[-5，-2)， [1，3)上是减函数，在区间[-2，1)， [3，5]上是增函数。
证明函数f(x) =3x+2 在R上是增函数。
证明：设x1，x2是R上的任意两个实数，且x1 < x2，则f(x1) -f(x2) =（3x1+2)-(3x2+2) =3(x1-x2)。由x1 < x2，得x1 - x2 < 0，于是 f(x1) -f(x2) < 0，即 f(x1) < f(x2) 所以，f(x) =3x+2 在R上是增函数。
证明函数单调性的步骤：
1、设x1，x2属于给定区间
2、作差f(x1) --f(x2)并判断符号
3、根据函数的单调性定义肯定此命题成立
在 上是减函数。
1.有关单调性的定义；2.关于单调区间的概念；3.判断函数单调性的常用方法：定义法
1、如图，已知函数y=f(x),y=g(x)的图象（包括端点），根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数。
2、证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数。
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