搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    《幂函数》教案7(人教B必修1)

    《幂函数》教案7(人教B必修1)第1页
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中人教版新课标B3.3 幂函数教案

    展开

    这是一份高中人教版新课标B3.3 幂函数教案,共3页。
    幂函数教学目标使学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型,掌握从特殊到一般地去进行类比研究幂函数的性质,并注意与指数函数进行对比学习.教学重点幂函数的定义和图象.教学难点幂函数的图象.教学过程.复习引入幂函数的定义.讲授新课问题1我们知道,分数指数幂可以与根式相互转化.把下列各函数先化成根式形式,再指出它的定义域和奇偶性.利用计算机画出它们的图象,观察它们的图象,看有什么共同点?  (1y;(2y;(3y;(4y  思路:先将各式化为根式形式,函数的定义域就是使这些根式有意义的实数x的集合;奇偶性直接利用定义进行判断.(1)定义域为[0,+),(2)(3)(4)定义域都是R;其中(1)既不是奇函数也不是偶函数,(2)是奇函数,(3)(4)是偶函数.它们的图象都经过点(00)和(11),且在第一象限内函数单调递增.  问题2仿照问题1研究下列函数的定义域和奇偶性,观察它们的图象看有什么共同点?  (1yx1;(2yx2;(3y;(4y  思路:先将负指数幂化为正指数幂,再将分数指数幂化为根式,函数的定义域就是使这些分式和根式有意义的实数x的集合;(1)(2)(4)的定义域都是{x|x0},(3)的定义域是(0,+);(1)(4)是奇函数,(2)是偶函数,(3)既不是奇函数也不是偶函数.它们的图象都经过点(11),且在第一象限内函数单调递减,并且以两坐标轴为渐近线.总结:研究幂函数时,通常先将负指数幂化为正指数幂,再将分数指数幂化为根式(幂指数是负整数时化为分式);根据得到的分式或根式研究幂函数的性质.函数的定义域就是使这些分式和根式有意义的实数x的集合;奇偶性和单调性直接利用定义进行判断.问题1和问题2中的这些幂函数我们要记住它们图象的变化趋势,有利于我们进行类比.[例1讨论函数y的定义域、值域、奇偶性、单调性,并画出图象的示意图.  思路:函数y是幂函数.  (1)要使y有意义,x可以取任意实数,故函数定义域为R  (2xRx20 y0  (3f(-xfx),  函数y是偶函数;4n0,  幂函数y在[0,+]上单调递增.  由于幂函数y是偶函数,  幂函数y在(-0)上单调递减.  (5)其图象如右图所示.[例2比较下列各组中两个数的大小:  (11.51.7;(20.71.50.61.5;(3)(-1.2,(-1.25  解析:1)考查幂函数y的单调性,在第一象限内函数单调递增,      1.51.7     1.51.7  (2)考查幂函数y的单调性,同理0.71.50.61.5  (3)先将负指数幂化为正指数幂可知它是偶函数,  (-1.21.2,(-1.251.25,又1.21.25   (-1.2>(-1.25   点评:比较幂形式的两个数的大小,一般的思路是:  (1)若能化为同指数,则用幂函数的单调性;  (2)若能化为同底数,则用指数函数的单调性;  (3)若既不能化为同指数,也不能化为同底数,则需寻找一个恰当的数作为桥梁来比较大小.  [例3求函数y2x4x32)值域.  解析:txx32t2,则yt22t4=(t123  当t=-1时,ymin3  函数y2x4x32)的值域为[3,+).点评:这是复合函数求值域的问题,应用换元法..课堂练习课本P73 12.课时小结[师]通过本节学习,大家能熟悉并掌握幂函数的图象,提高数学应用的能力..课后作业课本P73 习题1234  

    相关教案

    人教版新课标B必修1第三章 基本初等函数(Ⅰ)3.3 幂函数教学设计及反思:

    这是一份人教版新课标B必修1第三章 基本初等函数(Ⅰ)3.3 幂函数教学设计及反思,共3页。

    高中数学人教版新课标B必修13.3 幂函数教案设计:

    这是一份高中数学人教版新课标B必修13.3 幂函数教案设计,共3页。教案主要包含了知识梳理,例题讲解等内容,欢迎下载使用。

    高中数学3.3 幂函数教学设计:

    这是一份高中数学3.3 幂函数教学设计,共4页。教案主要包含了引入新知,探究新知,归纳小结等内容,欢迎下载使用。

    文档详情页底部广告位
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map