高中数学人教版新课标B必修13.1.2指数函数教学演示ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修13.1.2指数函数教学演示ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了分裂次数，细胞个数，指数函数的定义，根据这个函数，可以列表如下，的图象，指数函数，与正整数1，在R上是增函数，而253所以等内容，欢迎下载使用。

引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分 裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？
由上面的对应关系可知，函数关系是：
引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为 ：
我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.
叫做指数函数，其中x是自变量，
在实数范围内函数值不存在.
在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：
例1某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）。
分析：通过恰当假设，将剩留量y表示成经过年数x的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求。
解：设这种物质量初的质量是1，经过x年，剩留量是y。
经过1年，剩留量y=1×84%=0.841;
经过2年，剩留量y=1×84%=0.842;
一般地，经过x年，剩留量
一、指数函数图象与性质的实际应用：
用描点法画出指数函数
从图上看出y=0.5只需x≈4.
答：约经过4年，剩留量是原来的一半。
的图象如下图所示，则底数
共五个数，从大到小的顺序是 ： .
二、指数函数的图像随底数大小的变化情况
例3 、比较下列各题中两个值的大小：
解① ：利用指数函数单调性
的底数是1.7，它们可以看成函数
当x=2.5和3时的函数值；
因为1.7>1，所以函数
三、利用单调性比较两个数的大小
.
2,3小题请看看书上答案
“1”起到了桥梁的作用
利用指数函数单调性比大小的方法 ：
(1)构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性.
(2)自变量的大小比较.
(3)函数值的大小比较.
2. 搭桥比较法: 用特殊的数1或0.
1.构造函数的方法: 数的特征是同底数不同指数(包括可转化为同底的)
解：由指数函数的单调性可得：
四、解简单的指数不等式