人教版新课标B必修13.1.2指数函数教学课件ppt

这是一份人教版新课标B必修13.1.2指数函数教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了指数函数的定义，画y2x的图象，a＞１，０＜a＜１，1定义域R，4在R上是增函数，4在R上是减函数，例题分析等内容，欢迎下载使用。

某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系是
在这个函数里,自变量x 作为指数,而底数2是一个大于0且不等于1的常量.
一般地,函数y=a x (a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R .
问: ① y= - 4 x ,y=x 4 , y=(-2) x 是指数函数吗?
问: ②为什么规定底数a大于0且不等于1 ?
为了避免上述各种情况,所以规定a>0,且a≠1即a>1或02、指数函数y=a x (a>0,a≠1)的图象和性质
列出x,y的对应表，用描点法画出图象
指数函数 在底数 及 这两种情况下的图象和性质
性 质
(2)值域 : (0,+∞)
(3)过点(0,1),即x=0时,y=1
例1．某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）。
分析：通过恰当假设，将剩留量y表示成经过年数x的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求。
解：设这种物质量初的质量是1，经过x年，剩留量是y
经过1年，剩留量=1×84%=0.841；
经过2年，剩留量=1×84%=0.842；……
一般地，经过x年，剩留量
根据这个函数关系式可以列表如下
用描点法画出指数函数 的图象。从图上看出 ，只需
答：约经过4年，剩留量是原来的一半。
例2、说明下列函数的图象与指数函数 的图象的关系，并画出它们的示意图：
说明：一般地，当时a>0时，将函数y=f(x)的图象向左平移a个单位得到y=f(x+a)的图象；当时a<0时，将函数y=f(x)的图象向右平移|a|个单位得到的y=f(x+a)图象；
例3：比较下列各题中两个值的大小： （1） 1.72.5, 1.73; (2) 0.8-0.1, 0.8-0.2; (3) 1.70.3,
对上述解题过程，可总结出比较同底数幂大小的方法，即用指数函数的单调性，其基本步骤如下：（1）确定所要考查的指数函数；（2）根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性；（3）比较指数大小，然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系。 (4)对于不同底不同指数的函数值比较大小,一般要找中间量.