人教版新课标A选修4-51.不等式的基本性质课文内容课件ppt

这是一份人教版新课标A选修4-51.不等式的基本性质课文内容课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了课前自主学案，课堂互动讲练，知能优化训练，第二课时，学习目标等内容，欢迎下载使用。
学习目标1.掌握不等式的基本性质，并会判断命题结论的真假；2．运用不等式的性质进行简单的不等式的证明，求代数式的取值范围．
不等式的基本性质用不等号“>”或“b，b>c⇒a__c；(2)a>b⇒a＋c__b＋c；(3)a>b，c>0⇒ac__bc；(4)a>b，cb，c>d⇒a＋c__b＋d；(6)a>b>0，c>d>0⇒ac__bd；
思考感悟在研究不等式时，需要特别注意什么问题？提示：“符号问题”，即在进行乘(除)运算时，乘(除)的数或式的符号会影响不等式的方向．
判断下列命题的真假，并简述理由．(1)若a>b，c>d，则ac>bd；
【解】　(1)取a＝3，b＝2，c＝－2，d＝－3，即3>2，－2>－3，此时ac＝bd＝－6.因此(1)为假命题．
【名师点评】　判断命题的真假，要注意一些特殊方法的应用，如：图象法、特值法等．在判断中，若要运用不等式的性质，一定要强调不等式性质中条件的作用．
变式训练1　a、b为实数，下面命题中正确的个数是(　　)①若a>b则a2>b2；②若|a|>b，则a2>b2；③若a>|b|，则a2>b2；④若a2>b2，则a>b；⑤若|a|≠b，则a2≠b2.A．0　　　　　　　　B．1C．2 D．3
解析：选B.若a＝0，b＝－1，易得①②错误；若a＝－2，b＝1得④错误；若a＝2，b＝－2，得⑤错误；因a>|b|≥0，所以a2>b2，得③正确，故选B.
【名师点评】　进行简单不等式的证明时，如果不能直接应用不等式性质得到，我们可以先分析需要证明的不等式的结构特点，利用不等式性质进行逆推，寻找其成立的充分条件．
已知－3