人教版整数乘法运算定律推广到小数教案

这是一份人教版整数乘法运算定律推广到小数教案，共5页。


教材第 16 页的内容。
经历分段计费问题的解决过程，让学生自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，
能从不同的角度分析和解决问题。
重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
课件。
师：同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？
师：出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。
阅读与理解。
课件出示教材第 16 页例 9。
师：从图中我们知道哪些数学信息？
学生读题，摘录信息。(教师根据学生回答适时板书。)
师：“3 km 以内 7 元”是什么意思？(出租车从起步到行驶 3 km
里程，应付的车费都是 7 元。)
师：你为什么认为“3 km 以内 7 元”包括 3 km 呢？(因为“超过”3 km，每千米就要按 1.5 元收费。)
师：超过 3 km 后就要按每千米 1.5 元的标准收费，并且不足 1 km
按 1 km 计算。这里“不足 1 km 按 1 km 计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？
师：问题中行驶里程是 6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？(用“进一法”取整数，按 7 km 收费。)
教师归纳，概括要点(课件演示)：
问题中的收费标准是分两段计费的，3 km 以内是一个收费标准，为第一段；超过 3 km 又是一个收费标准，为第二段。
超过 3 km 部分，不足 1 km 要按 1 km 计算，也就是要用“进一法”取整千米数。
分析与解答。
教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？
学生尝试解答，组织、引导学生交流不同的解答方法。(课件适时演示解答过程。)
生 1：我是分两段计算的，前面 3 km 为一段，应付车费 7 元； 后面 4 km 为一段，每千米 1.5 元，应付车费是 1.5×4＝6(元)；再把两段应付的车费合起来就是 13 元。
师(质疑)：后面一段里程为什么是 4 km？计算后面一段车费为什么用“1.5×4”？
生：根据收费标准，6.3 km 按 7 km 计算，前面一段是 3 km，后面一段就是 4 km，所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。
生 2：我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程 7
km 都按每千米 1.5 元计算，结果是 10.5 元；而这样前面 3 km 的费用
少算了 7－1.5×3＝2.5(元)；再来调整，用 10.5 元加上少算的 2.5 元，
所以应付车费 13 元。
师：根据刚才的方法，你能完成下面的出租车价格表吗？(课件出示教材第 16 页表格图。)
学生自主解答，教师巡视，集体交流订正。(教师板书或课件呈现解答过程。)
回顾与反思。
(1)反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？ 揭示规律(课件演示)：应付车费＝7＋1.5×(总里程－3)。
质疑：为什么总是用 7 元去加后段里程的车费？(引导学生说出：
根据收费标准，前段里程 3 km 的车费 7 元是固定不变的。所以，只
需要计算出后段里程的车费，再和 7 元相加，就求出了应付的车费。) (2)反思用“先假设，再调整”方法解决分段计费问题的过程与
方法。
呈现例题及表格的解答过程。(课件呈现。)
提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？ 揭示规律(课件演示)：应付车费＝1.5×总里程＋2.5。
质疑：为什么总是用假设车费再加上 2.5 元？(引导学生说出：如
果把所有里程都假设为每千米 1.5 元，那么前段里程 3 km 的车费就
只算了 4.5 元，少算了 2.5 元。所以，先算出假设车费后，再加上 2.5
元才是应付的车费。)
师：通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种方法。(课件演示。)
师：在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。
教材第 18 页“练习四”第 7 题。
理解题意：你怎样理解“合影价格表”中的信息？问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费？
学生独立完成。
全班集体交流：你是怎样解决这个问题的？
教材第 18 页“练习四”第 8 题。
理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收费标准是怎样的？
学生独立完成。
全班集体交流：通话时间 8 分 29 秒应该按几分钟计算？你是怎样解答的？
通过这节课的学习，你有什么收获？
为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确地归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学重点和难点。巩固时讲解与例题类似的习题，不仅有利于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和方法，也有利于学生在对比中发现解决分段计费问题的规律，积累解决实际问题的经验，促进学生观察分析、归纳概括能力的发展。