数学人教版新课标A1.3 三角函数的诱导公式教学设计

这是一份数学人教版新课标A1.3 三角函数的诱导公式教学设计，共2页。教案主要包含了复习提问，新课等内容，欢迎下载使用。
1.3三角函数的诱导公式（1）教学目的：要求学生掌握π＋，π－ ， 诱导公式的推导过程，并能运用，化简三角式，从而了解、领会把未知问题化归为已知问题的数学思想。教学重点：π＋，π－ ， 诱导公式的教学。教学难点：如何理解诱导公式。教学过程一、复习提问诱导公式一：sin（α＋k·2π）＝sinα，cos（α＋k·2π）＝cosα，tan（α＋k·2π）＝tanα二、新课1．  对于任一0到360的角，有四种可能（其中为不大于90的非负角） （以下设为任意角） 2．  公式2：                           设的终边与单位圆交于点P(x,y)，则π+终边与单位圆交于点P’(-x,-y)（关于原点对称）                      ∴   sin(π+) = sin,  cos(π+) = cos.                                   tan(π+) = tan,     3、公式3： 如图：在单位圆中作出与角的终边，同样可得：         sin() = sin,  cos() = cos.  tan() = tan,      5．  公式4：      sin(π) = sin[π+()] = sin() = sin,  cos(π) = cos[π+()] = cos() = cos,       同理可得：  sin(π) = sin,  cos(π) = cos.                        tan(π) = tan,      补充：sin(2π) = sin,  cos(2π) = cos，tan(2π) = tan　　6、应用　　例1、利用公式求下列三角函数值：（1）cos225°      (2)sin(3)sin(－)      (4)cos(－2040°)分析：一般步骤为：　　　任意负角的三角函数→任意正角的三角函数→0－2π的三角函数→锐角三角函数，这几步步骤中，灵活应用公式一到公式四。　　这些步骤体现了由未知转化为已知的化归思想。　　例2、化简：解：sin（－α－180°）＝sin［－（α＋180°）］＝－sin（α＋180°）＝－（－sinα）　　＝ sinαcos（－180°－α）＝cos［－（180°＋α）］＝cos（180°＋α）＝－cosα原式＝1练习：P31　1、2、3、4作业：P32　1、2