湘教版（2019）选择性必修 第一册1.3 等比数列课后作业题

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1.3  等比数列（练习）一．单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．等比数列，，，…的第四项等于    A．          B．          C．          D．           2．我国古代数学著作（算法统宗》中有这样一个问题（意为）：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”那么，此人第4天和第5天共走路程是A． 24里          B． 36里          C． 48里          D． 60里3．已知正项等比数列的前项和为，已知，，则   A．          B．          C．          D．      4．已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则   A．          B．       C．          D．5．已知正项等比数列的前项和为，，且，，成等差数列，则与的关系是            B．         C．            D．6．正项等比数列中，，则= A．          B．          C．          D．二、填空题7．等比数列的前项和，则________．8．记为等比数列的前n项和．若，，则          ．9．已知为等比数列，且，则          ．                          10．设等比数列满足，，则的最大值为_________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．11．设等比数列满足，．（1）求的通项公式；  （2）记为数列的前项和．若，求．           12．已知为数列的前项和，，．   （1）设数列中，，求证：是等比数列；      （2）求数列的通项公式及前项和．